взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы: 1) 4=2·2 12=2·2·3 общие делители кроме единицы - 2 и 4; 2) 4=2·2 15=3·5 общих делителей кроме единицы нет; 3) 6=2·3 22=2·11 общий делитель кроме единицы - 2; 4) 15=3·5 100=2·2·5·5 общий делитель кроме единицы - 5; 5) 9=3·3 18=2·3·3 общие делители кроме единицы - 3 и 9; 6) 16=4·4 25=5·5 общих делителей кроме единицы нет ответ: взаимно простыми числами являются пары чисел: 2) 4 и 15; 6) 16 и 25
1) По теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) По теореме синусов, a / sin A = b / sin B sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65° По теореме синусов b / sin B = a / sin A b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) По теореме синусов c / sin C = a / sin A c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
удачи в математике