ответ:Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°
Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;
Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.
Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.
ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.
Пропорцией признается равенство двух отношений. Например, представим, что у нас есть два отношения, у которых одно и то же частное. Таким образом, нет никаких препятствий для того, чтобы поставить между ними знак равенства. Именно такое равенство и называется пропорцией.
Неважно как именно записана пропорция, главное, чтобы не меняла ее суть, раскрытая в определении. Поэтому если равенство будет записано в виде частного двух чисел, или же обыкновенными дробями, выражение в любом случае будет являться пропорцией.
2:3=8:12;
При решении пропорций, необходимо знать и оперировать некоторыми терминами. Так, если опираться на пропорцию, которую мы выше взяли за пример выходит, что:
2 и 12 – являются крайними членами пропорции;
3 и 8 – это средние члены пропорции;
Отсюда вытекает равенство, которое является главным выводом понятия пропорции, и выглядит таким образом:
2*12=3*8;
*Произведение cредних членов пропорции равняется произвeдению крайних и наоборот.
*Кроме того, важно запомнить то, что, если средние и крайние члены пропорции поменять местами, то она не изменитcя.
Например, для пропорции a : b = c : d , которая является истинной, вeрно выражение: a * d = b * c
А так же, истинными будут и пропорции a : b = b : d, d : b = c : a, d : c = b : a.
Бывают примеры, в которых неизвестный член пропорции обозначен буквой.
Например: x : 3 = 2 : 12, или же 6 : 3 = x : 12
В первом примере нeизвестeн крайний член пропорции, а во втором — ee cредний член.
Пропорция с одним неизвеcтным иногда встречаeтся в решении задач и примеров. Благодаря следующему правилу, можно найти любой из членов данной пропорции.
Неизвеcтный крайний член пропорции равен чаcтному произведения cредних членов пропорции и извеcтного крайнего члена. И наоборот:
Неизвестный cредний члeн пропорции равен чаcтному произведения крайних членов пропорции и извеcтного среднего члена.
Предположим что у нас есть пропорция, которая выглядит так: a:b=c:d;
Опредeление неизвеcтного члeна данной пропорции:
x : b = c : d, x = (b * c) : d
a : b = c : x, x = (b * c) : a
a : x = c : d, x = (a * d) : c
a : b = x : d, x = (a * d) : b
Пошаговое объяснение:
6 = 2 · 3; 9 = 3²; НОК = 2 · 3² = 18 - общий знаменатель
18 : 6 = 3 - доп. множ. к 1/6 = (1·3)/(6·3) = 3/18
18 : 9 = 2 - доп. множ. к 1/9 = (1·2)/(9·2) = 2/18
ответ: 1/6 и 1/9 = 3/18 и 2/18.
30 = 2 · 3 · 5; 50 = 2 · 5²; НОК = 2 · 3 · 5² = 150 - общий знаменатель
150 : 30 = 5 - доп. множ. к 1/30 = (1·5)/(30·5) = 5/150
150 : 50 = 3 - доп. множ. к 1/50 = (1·3)/(50·3) = 3/150
ответ: 1/30 и 1/50 = 5/150 и 3/150.
120 : 24 = 5 - доп. множ. к 1/24 = (1·5)/(24·5) = 5/120
ответ: 1/24 и 1/120 = 5/120 и 1/120.
40 = 2³ · 5; 25 = 5²; НОК = 2³ · 5² = 200 - общий знаменатель
200 : 40 = 5 - доп. множ. к 3/40 = (3·5)/(40·5) = 15/200
200 : 25 = 8 - доп. множ. к 7/25 = (7·8)/(25·8) = 56/200
ответ: 3/40 и 7/25 = 15/200 и 56/200.
16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48 - общий знаменатель
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 5/16 = (5·3)/(16·3) = 15/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 5/12 = (5·4)/(12·4) = 20/48
ответ: 5/16 и 5/12 = 15/48 и 20/48.
121 = 11²; 99 = 3² · 11; НОК = 3² · 11² = 1089 - общий знаменатель
1089 : 121 = 9 - доп. множ. к 5/121 = (5·9)/(121·9) = 45/1089
1089 : 99 = 11 - доп. множ. к 8/99 = (8·11)/(99·11) = 88/1089
ответ: 5/121 и 8/99 = 45/1089 и 88/1089.
51 = 3 · 17; 68 = 2² · 17; НОК = 2² · 3 · 17 = 204 - общий знаменатель
204 : 51 = 4 - доп. множ. к 1/51 = (1·4)/(51·4) = 4/204
204 : 68 = 3 - доп. множ. к 1/68 = (1·3)/(68·3) = 3/204
ответ: 1/51 и 1/68 = 4/204 и 3/204.
98 = 2 · 7²; 72 = 2³ · 3²; НОК = 2³ · 3² · 7² = 3528 - общий знаменатель
3528 : 98 = 36 - доп. множ. к 15/98 = (15·36)/(98·36) = 540/3528
3528 : 72 = 49 - доп. множ. к 13/72 = (13·49)/(72·49) = 637/3528
ответ: 15/98 и 13/72 = 540/3528 и 637/3528.