1. Запишем список "сусідів" для каждого числа:
- 1: сусіди - 2, 1, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа сліва і справа)
- 2: сусіди - 1, 40, 42 (т.к. беремо одне число зліва і два сусідніх числа справа)
- 40: сусіди - 2, 42, 1241, 1, 1908 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1241: сусіди - 40, 42, 1, 1908, 1909 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 42: сусіди - 2, 40, 42, 1, 5 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 42: сусіди - 40, 42, 1, 5, 10 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1: сусіди - 42, 1, 5, 10, 1580 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 5: сусіди - 1, 10, 1580, 1500 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 10: сусіди - 5, 1580, 1500, 1908 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1580: сусіди - 10, 1500, 1908, 1909 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1500: сусіди - 1580, 1908, 1909, 190 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1908: сусіди - 1500, 1909, 190, 40 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1909: сусіди - 1908, 190, 40, 1215 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 190: сусіди - 1909, 40, 1215, 216 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 40: сусіди - 190, 1215, 216, 1099 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 121: сусіди - 40, 1215, 216, 1099, 2000 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1215: сусіди - 121, 216, 1099, 2000, 2001 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 216: сусіди - 1215, 1099, 2000, 2001, 1 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1099: сусіди - 216, 2000, 2001, 1, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 2000: сусіди - 1099, 2001, 1, 2, 39 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 2001: сусіди - 2000, 1, 2, 39, 1400 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1: сусіди - 2001, 2, 39, 1400, ЧТ (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 2: сусіди - 1, 39, 1400, ЧТ, 012 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 39: сусіди - 2, 1400, ЧТ, 012, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1400: сусіди - 39, ЧТ, 012 (т.к. беремо одне число зліва і два сусідніх числа справа)
- ЧТ: сусіди - 1400, 012 (т.к. беремо одне число зліва і одне число справа)
- 012: сусіди - ЧТ (т.к. беремо одне число зліва, а для останнього числа справа в сумівних числах немає)
2. Розв'яжемо задачу про екскурсію:
Загальна кількість учнів = 310
Кількість учнів у менших автобусах = 25
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * (кількість менших автобусів))) / 30
Для знаходження кількості більших автобусів переберемо можливі значення кількості менших автобусів та обчислимо кількість більших автобусів:
- При кількості менших автобусів = 1
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 1)) / 30 = 9
- При кількості менших автобусів = 2
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 2)) / 30 = 8
...
- При кількості менших автобусів = 11
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 11)) / 30 = 0
Таким чином, кількість більших автобусів, що вирушили на екскурсію, дорівнює 9 або менше.
1) Відповідь: 9 або менше більших автобусів вирушило на екскурсію.
2) Інші можливі відповіді на це запитання не наведені.
3. Запишемо вирази і знайдемо їх значення:
- Добуток чисел 80 і 4 збільшити на частку чисел 72:
Вираз: (80 * 4) + (72 / (80 * 4))
Розмножимо числа у дужках: 320 + (72 / 320)
Розрахуємо частку: 320 + 0.225
Додамо числа: 320.225
Відповідь: 320.225
- Частку чисел 78 і 26 збільшити на добуток чисел 15:
Вираз: (78 / 26) + (15 * (78 / 26))
Розрахуємо частку: 3 + (15 * 3)
Помножимо числа: 3 + 45
Додамо числа: 48
Відповідь: 48
- Суму чисел 428 і 130 зменшити на суму чисел 126:
Вираз: (428 + 130) - (126 + 126)
Додамо числа у дужках: 558 - (126 + 126)
Додамо числа: 558 - 252
Відповідь: 306
- Різницю чисел 136 і 125 збільшити у 9 разів:
Вираз: (136 - 125) * 9
Розрахуємо різницю: 11 * 9
Помножимо числа: 99
Для начала рассмотрим первый множитель: 2(cos π/6 + isin π/6).
Здесь мы имеем комплексное число, представленное в тригонометрической форме, где cos π/6 и sin π/6 обозначают действительную и мнимую части соответственно.
Используя формулу Эйлера, мы можем представить данное число в виде экспоненциальной формы:
2*exp(iπ/6)
Аналогично, рассмотрим второй множитель: 3(cos π/12 + isin π/12).
Мы также преобразуем его в экспоненциальную форму:
3*exp(iπ/12)
Теперь умножим два комплексных числа:
(2*exp(iπ/6)) * (3*exp(iπ/12))
При умножении двух экспонент в экспоненциальной форме, мы можем сложить их показатели степени и перемножить модули:
2 * 3 * exp(iπ/6 + iπ/12)
Суммируем показатели степени:
2 * 3 * exp(7iπ/12)
Таким образом, мы получаем результат в экспоненциальной форме: 6 * exp(7iπ/12).
Теперь нам нужно преобразовать результат обратно в тригонометрическую форму, чтобы найти действительную и мнимую части.
- 1: сусіди - 2, 1, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа сліва і справа)
- 2: сусіди - 1, 40, 42 (т.к. беремо одне число зліва і два сусідніх числа справа)
- 40: сусіди - 2, 42, 1241, 1, 1908 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1241: сусіди - 40, 42, 1, 1908, 1909 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 42: сусіди - 2, 40, 42, 1, 5 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 42: сусіди - 40, 42, 1, 5, 10 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1: сусіди - 42, 1, 5, 10, 1580 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 5: сусіди - 1, 10, 1580, 1500 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 10: сусіди - 5, 1580, 1500, 1908 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1580: сусіди - 10, 1500, 1908, 1909 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1500: сусіди - 1580, 1908, 1909, 190 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 1908: сусіди - 1500, 1909, 190, 40 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1909: сусіди - 1908, 190, 40, 1215 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 190: сусіди - 1909, 40, 1215, 216 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 40: сусіди - 190, 1215, 216, 1099 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 121: сусіди - 40, 1215, 216, 1099, 2000 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1215: сусіди - 121, 216, 1099, 2000, 2001 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 216: сусіди - 1215, 1099, 2000, 2001, 1 (т.к. беремо три сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1099: сусіди - 216, 2000, 2001, 1, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 2000: сусіди - 1099, 2001, 1, 2, 39 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і три сусідніх числа справа)
- 2001: сусіди - 2000, 1, 2, 39, 1400 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1: сусіди - 2001, 2, 39, 1400, ЧТ (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 2: сусіди - 1, 39, 1400, ЧТ, 012 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 39: сусіди - 2, 1400, ЧТ, 012, 2 (т.к. беремо два сусідніх числа зліва і два сусідніх числа справа)
- 1400: сусіди - 39, ЧТ, 012 (т.к. беремо одне число зліва і два сусідніх числа справа)
- ЧТ: сусіди - 1400, 012 (т.к. беремо одне число зліва і одне число справа)
- 012: сусіди - ЧТ (т.к. беремо одне число зліва, а для останнього числа справа в сумівних числах немає)
2. Розв'яжемо задачу про екскурсію:
Загальна кількість учнів = 310
Кількість учнів у менших автобусах = 25
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * (кількість менших автобусів))) / 30
Для знаходження кількості більших автобусів переберемо можливі значення кількості менших автобусів та обчислимо кількість більших автобусів:
- При кількості менших автобусів = 1
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 1)) / 30 = 9
- При кількості менших автобусів = 2
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 2)) / 30 = 8
...
- При кількості менших автобусів = 11
Кількість більших автобусів = (310 - (25 * 11)) / 30 = 0
Таким чином, кількість більших автобусів, що вирушили на екскурсію, дорівнює 9 або менше.
1) Відповідь: 9 або менше більших автобусів вирушило на екскурсію.
2) Інші можливі відповіді на це запитання не наведені.
3. Запишемо вирази і знайдемо їх значення:
- Добуток чисел 80 і 4 збільшити на частку чисел 72:
Вираз: (80 * 4) + (72 / (80 * 4))
Розмножимо числа у дужках: 320 + (72 / 320)
Розрахуємо частку: 320 + 0.225
Додамо числа: 320.225
Відповідь: 320.225
- Частку чисел 78 і 26 збільшити на добуток чисел 15:
Вираз: (78 / 26) + (15 * (78 / 26))
Розрахуємо частку: 3 + (15 * 3)
Помножимо числа: 3 + 45
Додамо числа: 48
Відповідь: 48
- Суму чисел 428 і 130 зменшити на суму чисел 126:
Вираз: (428 + 130) - (126 + 126)
Додамо числа у дужках: 558 - (126 + 126)
Додамо числа: 558 - 252
Відповідь: 306
- Різницю чисел 136 і 125 збільшити у 9 разів:
Вираз: (136 - 125) * 9
Розрахуємо різницю: 11 * 9
Помножимо числа: 99
Відповідь: 99