Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Пошаговое объяснение:
Из точки B проводим биссектрису (BD=4см), которая делит угол пополам.
Из точки D опускаем перпендикуляры на стороны AB и BC.Получатся отрезки DE и DF.
Образовалось два прямоугольных треугольника BDE и BDF, в которых угол B равен 30 град. (угол 60 град. разделен пополам).
Согласно правилу, катет, который лежит напротив угла равного 30 град. равен половины гипотенузы.
У нас гипотенуза равна 4 см (BD).
Следовательно расстояния до сторон угла (у нас это отрезки DE и DF) равны 2 см.