ответ: 17,3 кв.см
пошаговое объяснение:
по известному свойству трапеции треугольники bce и ade равновелики. поэтому найдем площадь треугольника ade.
поскольку углы dab и adc являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых ab и dc, то их сумма равна 180º, поэтому
∠adc = 180º - ∠dab = 180º - 60º = 120º.
по теореме косинусов
ac^2 = 3^2 + (24)^2 - 2*3*24*cos 120º = 9 + 576 + 72 = 657 (кв. см), ac = √657 = 3√73 (см).
треугольники abe и cde подобны, поскольку углы aeb и ced равны как вертикальные, а углы eab и ecd равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ab и cd. поэтому соответственные стороны ae и ec этих треугольников относятся друг к другу как основания ab и cd, то есть
ae/ec = ab/cd = 30/24 = 5/4.
поскольку ae + ec = ac, то точка e делит отрезок ac в указанном выше отношении, то есть ae = (5/(4 + 5))*ac = (5/9)*ac.
находим площадь треугольника adc. воспользуемся для этого формулой герона, полагая a = dc = 24 см, b = ac = 3√73 см, c = ad = 3 см, тогда полупериметр треугольника
p = (a + b + c)/2 = 13,5 + 1,5*√73 (см),
а его площадь
s(adc) = √(p*(p - a)*(p - b)*(p -c)) = √((13,5 + 1,5*√73)*(1,5*√73 - 10,5)*(13,5 - 1,5*√73)*(10,5 + 1,5*√73)) (кв. см).
поскольку треугольники adc и ade имеют одинаковую высоту, а основание треугольника ade (отрезок ae) составляет 5/9 основания треугольника adc (отрезка ac), то площадь треугольника ade
s(ade) = (5/9)*s(adc) = (5/9)*√((13,5 + 1,5*√73)*(1,5*√73 - 10,5)*(13,5 - 1,5*√73)*(10,5 + 1,5*√
что приблизительно равно
0,5556*√(26,316*2,316*0,684*23,316) = 17,3 (кв. см).
следовательно, и площадь треугольника bce приблизительно равна 17,3 кв. см.
ответ: приблизительно 17,3 кв. см.
Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.
Пошаговое объяснение:
10 кв. дм = 100 кв.см
1 час - 125
Х 100
Х = 100:125 = 0.8
ответ: 0.8 часа