1.
а) 4.72-2.5x=2x+2.92
-2.5x-2x=-1,8
0.5x=1.8
x=3.6
б) 5/8 y - 3/4 = 2y -2 2/5
5/8 y - 2y = -12/5 + 3/4
y=5/6
2.
Пусть на 1-ой машине было Х т гр груза, тогда на 2-ой было 3Х
Стало на 1-ой машине (Х + 3 3/10)т груза, а на 2-ой (3Х - 1 1/2)т
Составим уравнение:
Х + 33/10 = 3Х - 3/2
Х-3Х = -33/10 - 3/2
-20Х = - 33 - 15
-20Х = -48
Х = 2,4 3Х = 7,2
ответ: 2,4 т груза на 1-ой машине; 7,2 т груза на 2-ой машине.
3.
x+y=474
x=y1;
Раз одно число кончается на 1, значит второе заканчивается на 3, т.к 1+3=4; Первые цифры двух чисел одинаковы, методом подбора получаем 43 и 431 соответственно.
промежутки убывания: (-∞; -1] ∪ [1 ²/₃; +∞)
промежутки возрастания: [-1; 1 ²/₃]
Пошаговое объяснение:
f(x) = -x3 + x2 + 5x - 6
f'(x) = -3x² + 2x + 5
-3x² + 2x + 5 = 0
D = 2² - 4 * (-3) * 5 = 4 + 60 = 64
√D = 8
x₁ = (-2-8) / (2*(-3)) = -10/-6 = 5/3 = 1ц 2/3
x₂ = (-2+8) / -6 = 6/-6 = -1
нанести эти точки на координатную прямую (см. фото)
без постановки чисел вместо икса в производную можно понять, где будут промежутки убывания и возрастания.
Это парабола, ветви вниз (из-за минуса рядом с 3х²).
Значит, см. ответ
пусть х и у искомые числа, при х - наибольшее из возможных, тогда получим систему уравнений:
х+у=82
х*у=х
х=82-у
у(82-у)=82-у
1. 82у-у^2=82-у
-у^2+83у-82=0
у^2-83у+82=0
дискриминант = 6889 - 328 = 6561 = 81^2
у1 = 83+81/2 = 52
у2 = 83 - 81/2 = 1
2. х1 = 82 - 52 = 30
х2 = 82 - 1 = 81
3. первая пара чисел 52 и 30 не удовлетворяет условиям задачи
4. вторая пара чисел 81 и 1 удовлетворяют условиям задачи
ответ: искомые числа 81 и 1