Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
10 конфет
Пошаговое объяснение:
всего 60 к.
С--> М, то М=С
С-->О, то О = 2М
Света ? к.
Решение.
1) С в е т а о т д а е т с в о и к о н ф е т ы М а ш е.
60 : 2 = 30 (к) будет у Маши, когда ей отдаст конфеты Света и было сначала у Оли, т.к. она конфет не получала, а по условию стало поровну
2) С в е т а о т д а е т с в о и к о н ф е т ы О л е.
1 часть у Маши --- в этом случае она конфет не получала.
2 части у Оли т.к. по условию у нее стало в 2 раза больше, чем у Маши.
(1+2) части = 60 конфет
60 : 3 = 20 (к) приходится на одну часть (конфеты Маши, т.к. в этом случае она их от Светы не получала)
20 * 2 = 40 (к) стало конфет у Оли
40 - 30 = 10 (к.) --- получит Оля от Светы.
ответ:10 к было
Пошаговое объяснение:
Не видно