Двум трактористам было поручено вспахать поле. после того как первый вспахал 7 ч, а второй 4 ч, оказалось, что они вспахали 5/9 всего поля. проработав вместе 4 ч, они установили, что им осталось вспахать 1/18 часть поля.
за сколько часов каждый из трактористов, работая по отдельности, мог бы вспахать всё поле?
все поле примем за единицу
х - производительность 1-го трактора
у - производительность второго трактора
получим систему из 2-х ур-ий:
1) 7х + 4у = 5/9
2) (х+у)*4 = 1-5/9-1/18=7/18
х+у=7/18*1/4
х+у = 7/72
у=7/72-х, подставим значение у в 1-ое ур-е:
7х + 4*(7/72-х) = 5/9
7х + 28/72 - 4х = 5/9
3х = 5/9 - 28/72
3х=1/6
х=1/18 - значит первый трактор за 1 час вспахивает 1/18 поля, значит все поле он вспашет за 18 часов
у=7/72 - х = 7/72 - 1/18 = 1/24 - 24 часа потребуется 2-му трактору
ответ: 18 часов; 24 часа