ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается
Поставь лучший ответ если не сложно
Пошаговое объяснение:
В условии не понятно, то ли b= - 1/2 или
b=1/2
1)
b=1/2=0,5
(3-0,5)(3+0,5)(9+(0,5)^2)+(4+(0,5)^2)^2=
2,5×3,5×9,25+(4,25)^2=80,9375+18,0625=99
2)
b= - 1/2
(3-(-0,5))(3+(-0,5))(9+(-0,5)^2)+(4+(-0,5)^2))^2=
=3,5×2,5×9,25+18,0625=80,9375+
+18,0625=99