Question

решите Вычислить производную фунации с использованием правил дифференцирования. Инструкция: обучающиеся распределяют варианты по списку журнала (Например: 1. Ахметов- 1 вариат, 2. Баторин-2 варнант и т. д)​​​

Answer 1

2

$((7 {x}^{2} + 2)(2 {x}^{3} + 4)) '= \\ = (7 {x}^{2} + 2)'(2 {x}^{3} + 4) + (2 {x}^{3} + 4)'(7 {x}^{2} + 2) = \\ = 14x(2 {x}^{3} + 4) + 6 {x}^{2} (7 {x}^{2} + 2) = \\ = 28 {x}^{4} + 56x + 42 {x}^{4} + 12 {x}^{2} = \\ = 70 {x}^{4} + 12 {x}^{2} + 56x$

3

$( \frac{ {x}^{2} - x }{ {x}^{3} - 3 } ) '= \\ = \frac{( {x}^{2} - x)'( {x}^{3} - 3) - ( {x}^{3} - 3)'( {x}^{2} - x) }{ {( {x}^{3} - 3) }^{2} } = \\ = \frac{(2x - 1)( {x}^{3} - 3) - 3 {x}^{2}( {x}^{2} - x) }{ {( {x}^{3} - 3)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{4} - 6x - {x}^{3} + 3 - 3 {x}^{4} + 3 {x}^{3} }{ { {x}^{3} - 3) }^{2} } = \\ = \frac{ - {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 6x + 3 }{ {( {x}^{3} - 3) }^{2} }$