Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника. Площадь каждого образовагегося прямоугольного - id1689030820201031 от rodionmihailof 31.10.2020 05:15

Question

Математика: Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника. Площадь каждого образовагегося прямоугольного треугольника S равна половине площади прямоугольника. Найти площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны a b образуют прямой угол, если: 1)a =15 см, b =18cм ; 2)a =12 см, b=19 см; 3)а =24мм,b =3 см ; 4)a =6cм,b =82мм

rodionmihailof · Accepted Answer

Так как периметр прямоугольника равен 10 см, то сумма двух соседдних сторон равна 5 см. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 5 - х см. Имеем уравнение: х * ( 5 - х) = 5
-х² +5х -5 = 0
D= 25 - 4*(-1)*(-5) = 5
х₁ =( -5 -√5)/-2 =( 5+√5)/2
х₂ = (5- √5)/2
Итак, одна сторона ( 5+√5)/2 см, тогда вторая = 5 -( 5+√5)/2 = (5 -√5)2 см.
Или, одна сторона (5- √5)/2 см, тогда вторая = ( 5+√5)/2 см.
ответ: (5- √5)/2 см, ( 5+√5)/2 см.

MOGZ ответил