Решение: 1) область определения d(y) : x≠2 2) множество значений функции е (х) : 3) проверим является ли функция периодической: y(x)=x^4/(4-2x) y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной. 4) найдем нули функции: у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0 график пересекает оси координат в точке (0; 0) 5) найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума: y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0 (16x³-6x^4)/(4-2x)²=0 16x³-6x^4=0 x³(16-6x)=0 x1=0 x2=8/3 так как на промежутках (-∞; 0) (8/3; ∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает так как на промежутках (0; 2) и (2; 8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает. в точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0 в точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9 6) найдем точки перегиба и промежутки выпуклости: y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0 (24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней. следовательно: так как на промежутке (-∞; 2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз. так как на промежутке (2; ☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх. 7) найдем асимптоты : а) вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва: lim (при х-> 2-0) (x^4/(4-2x)=+∞ lim (при х-> 2+0) (x^4/(4-2x)=-∞ так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой. б) наклонные y=kx+b k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)= lim (при х-> ∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет. 8) все, строй график
1. царизму не покоряться. при царях в расею не возвращаться. 2. с турками не соединяться, с иноверными не сообщаться. общение с турками только по нужде (торговля, война, налоги). ссоры с турками запрещены. 3. высшая власть – казачий круг. участие с 18 лет. 4. решения круга исполняет атаман. ему строго подчиняются. 5. атаман избирается на год. если провинился – смещается раньше срока. 6. решения круга для всех обязательны. за исполнением следят все. 7. весь заработок в войсковую казну. из неё каждый получает 2/3 заработанных денег. 1/3 идёт в кош. 8. кош делится на три части: 1-я часть – войско, вооружение. 2-я часть – школа церковь. 3-я – вдовам, сиротам, старикам и др. 9. брак может быть заключён только между членами общины. за брак с иноверцами – смерть. 10. муж жену не обижает. она с разрешения круга может покинуть его, а мужа круг наказывает. 11. наживать добро обязан только трудом. настоящий казак свой труд любит. 12. за разбой, грабёж, убийство – по решению круга – смерть. 13. за разбой , грабёж, убийство на войне – по решению круга – смерть. 14. шинков, кабаков – в станице не держать. 15. казакам в солдаты дороги нет. 16. держать, сохранять слово. казаки и дети должны гутарить по старому. 17. казак казака не нанимает. денег из рук брата не получает. 18. в пост песен мирских не петь. можно лишь старинные. 19. без разрешения круга, атамана казак из станицы отлучится не может. 20. сиротам и престарелым только войско, дабы не унижать и не унижаться. 21. личную хранить в тайне. 22. в станице не должно быть нищих. 23. все казаки держаться истинно – православной старой веры. 24. за убийство казаком казака убийцу живым закапывают в землю. 25. торговлей в станице не заниматься. 26. кто торгует на стороне – 1/20 прибыли в кош. 27. молодые почитают старших. 28. казак должен ходить на круг после 18 лет. если не ходит – берут штраф два раза, на третий – секут. штраф устанавливает атаман и старшина. 29. атамана избирать после красной горки на год. есаулом избирать после 30 лет. полковником или походным атаманом после 40 лет. войсковым атаманом – только после 50 лет. 30. за измену мужа ему бьют 100 плетей 31. за измену жены – закапывать её по шею в землю. 32. за кражу бьют до смерти. 33. за кражу войскового добра – секут и горячий котёл на голову 34. если спутался с турками – смерть. 35. если сын или дочь подняли руку на родителей – смерть. за обиду старшему – плети. младший брат на старшего руки не подъемлет, круг плетьми накажет. 36. за измену войску, богохульство – смерть. 37. на войне в не стрелять. против крови не ходить. 38. стоять за малых людей. 39. с дона выдачи нет. 40. кто не исполняет заветов игната, тот погибнет. 41. если в войске не все в шапках, то идти в поход нельзя. 42. за нарушением атаманом заветов игната – наказать и отстранить от атаманства. если после наказания атаман не круг «за науку» – высечь его повторно и объявить бунтовщиком. 43. атаманство может длится лишь три срока – власть портит человека. 44. не держать тюрем. 45. не выставлять в поход заместителя, а тех, кто это делает за деньги, – казнить смертью как труса и предателя. 46. виновность за любое преступление устанавливает круг. 47. священника, не исполняющего волю круга, – изгнать, а то и убить как бунтовщика или еретика. надеюсь !
