Выражение: 23,4 : 2/3 + 13,5 = 48,6.
1) 23,4 : 2/3 = 234/10 · 3/2 = 117/5 · 3/2 = 351/10 = 35,1 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 35,1 + 13,5 = 48,6 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
- - - - - - - - - - - -
формула пути.
Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, тогда v = (х - 13,5) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; t = 2/3 ч - время в пути; S = 23,4 км - расстояние. Уравнение:
(х - 13,5) · 2/3 = 23,4
х - 13,5 = 23,4 : 2/3
х - 13,5 = 23,4 : 2 · 3
х - 13,5 = 35,1
х = 35,1 + 13,5
х = 48,6
ответ: 48,6 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км в час – скорость велосипедиста.
Тогда (х+48) км в час – скорость автомобилиста.
112/х час.– время велосипедиста;
112/(х+48) час. – время автомобилиста.
По условию 112/(х+48) меньше 112/х на 7 час 28 мин = 7 целых 28/60=7 целых 7/15=112/15.
Уравнение
112/х – 112/(х+48) =112/15. Упрощаем. Делим на 112 и приводим к общему знаменателю:
15(х+48)–15х–х(х+48)/15х(х+48)=0
15х+720–15х–х²–48х=0
х(х+48)≠0
х²+48х–720=0
D=48²–4•(–720)=2304+2880=5184=72.
x=(–48+72)/2=12; второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.
О т в е т. 12+48=60 км в час – скорость автомобилиста.
