Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню решение данной задачи подробно и пошагово.
Дано: y = 10/x
Нам нужно доказать, что y′ = −10/x^2
Для начала, давайте вспомним, что такое производная. Производная функции показывает, как быстро изменяется функция в каждой точке.
Итак, для начала нам нужно найти производную от y по переменной x (y′). Для этого воспользуемся правилом производной для функции, которая задана в виде y = k/x, где k - постоянное значение.
Правило гласит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
В нашем случае, k = 10, поэтому мы можем применить данное правило.
Теперь проведем вычисления по шагам:
Шаг 1: Найдем производную от y по переменной x.
y′ = -k/x^2
y′ = -10/x^2
Таким образом, мы доказали, что y′ = −10/x^2, что и требовалось доказать.
Обоснование данного ответа основывается на применении правила производной функции к нашей исходной функции y = 10/x. Мы использовали известное правило, которое говорит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять процесс решения этой задачи, и теперь вы более уверенно разбираетесь в теме производных. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для решения данной задачи используем формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)
где P(A|B) - вероятность события A при условии B,
P(A и B) - вероятность совместного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность события B.
В данном случае, событие А - деталь является бракованной, а событие В - деталь поступила на сборку.
Для начала, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из первого автомата:
P(поступила из первого автомата) = 40%
Затем, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из второго автомата:
P(поступила из второго автомата) = 35%
И наконец, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из третьего автомата:
P(поступила из третьего автомата) = 25%
Теперь найдем вероятность того, что деталь, поступившая на сборку, является бракованной.
Для этого нужно найти совместную вероятность P(деталь является бракованной и деталь поступила на сборку).
При условии, что деталь поступила на сборку из первого автомата, вероятность быть бракованной равна 0.2%.
P(деталь является бракованной | поступила из первого автомата) = 0.2%
Аналогично для второго и третьего автоматов:
P(деталь является бракованной | поступила из второго автомата) = 0.3%
P(деталь является бракованной | поступила из третьего автомата) = 0.5%
Теперь можно использовать формулу условной вероятности для каждого автомата:
P(деталь является бракованной и поступила на сборку из первого автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из первого автомата) * P(поступила из первого автомата)
P(деталь является бракованной и поступила на сборку из второго автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из второго автомата) * P(поступила из второго автомата)
P(деталь является бракованной и поступила на сборку из третьего автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из третьего автомата) * P(поступила из третьего автомата)
И, наконец, найдем сумму всех событий, чтобы найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь является бракованной:
P(деталь является бракованной | поступила на сборку) = P(деталь является бракованной и поступила на сборку из первого автомата) + P(деталь является бракованной и поступила на сборку из второго автомата) + P(деталь является бракованной и поступила на сборку из третьего автомата)
В данном случае, для получения конкретного численного значения понадобится знать вероятности каждого автомата и вероятности брака для каждого автомата. Из предоставленной информации мы можем только описать шаги для решения задачи. Если были бы предоставлены конкретные значения, мы смогли бы получить точный ответ.
Дано: y = 10/x
Нам нужно доказать, что y′ = −10/x^2
Для начала, давайте вспомним, что такое производная. Производная функции показывает, как быстро изменяется функция в каждой точке.
Итак, для начала нам нужно найти производную от y по переменной x (y′). Для этого воспользуемся правилом производной для функции, которая задана в виде y = k/x, где k - постоянное значение.
Правило гласит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
В нашем случае, k = 10, поэтому мы можем применить данное правило.
Теперь проведем вычисления по шагам:
Шаг 1: Найдем производную от y по переменной x.
y′ = -k/x^2
y′ = -10/x^2
Таким образом, мы доказали, что y′ = −10/x^2, что и требовалось доказать.
Обоснование данного ответа основывается на применении правила производной функции к нашей исходной функции y = 10/x. Мы использовали известное правило, которое говорит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять процесс решения этой задачи, и теперь вы более уверенно разбираетесь в теме производных. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.