В двух стопках всего 70 журналов, причём в первой стопке на 10 журналов больше чем во второй. Сколько журналов в каждой стопке?
Решение: Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:
70 - 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.
Таким образом мы "уравняли" количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив 60 на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:
60 : 2 = 30 журналов.
Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо "вернуть" обратно 10 журналов в первую стопку:
30 + 10 = 40 журналов.
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 70 - 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.
2) 60 : 2 = 30 — количество журналов во второй стопке.
3) 30 + 10 = 40 — количество журналов в первой стопке.
Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:
40 + 30 = 70 — общее количество журналов,
40 - 30 = 10 — разница в количестве журналов между стопками.
ответ: В первой стопке 40 журналов, а во второй — 30.
Задача 2. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных ручек лежит в коробке.
Решение: Чтобы "уравнять" количество синих и красных ручек, мы можем к общему количеству добавить ещё 39 красных ручек:
117 + 39 = 156 ручек.
Так как теперь количество ручек одинаковое, то каждого вида ручек в коробке будет по:
156 : 2 = 78 ручек.
Таким образом мы выяснили сколько синих ручек в коробке, узнав большую часть общей суммы. Чтобы узнать сколько красных ручек, надо забрать обратно 39 красных ручек, которые мы доложили для "уравнивания":
78 - 39 = 39 ручек.
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 117 + 39 = 156 — количество ручек, если их будет поровну.
2) 156 : 2 = 78 — количество синих ручек.
3) 78 - 39 = 39 — количество красных ручек.
Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:
78 + 39 = 117 — общее количество ручек,
78 - 39 = 39 — разница в количестве ручек.
ответ: В коробке лежит 78 синих ручек и 39 красных.
Из решения данных задач можно сделать вывод, что решать задачи на уравнивание можно двумя :
Вычитать разницу для уравнивания между двумя количествами.
Прибавлять разницу для уравнивания между двумя количествами.
Пошаговое объяснение:
Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, которое нацело делится и на первый, и на второй знаменатель двух дробей.
а)
1/8 и 3/4
разложим на множители знаменатели :
8=2*2*2
4=2*2
НОК (8;4)= 2*2*2=8
Наименьший общий знаменатель будет 8
3/4 домножим на 2
3/4 = (2*3)/(2*4)=6/8
1/8 и 6/8
9/10 и 1/20
10=2*5
20=2*2*5
НОК (20;10)= 2*2*5=20
9/10 домножим на 2
(9*2)/(10*2)=18/20
18/20 и 1/20
2/3 и 7/12
12= 2*2*3
НОК ( 12;3)= 2*2*3=4*3
2/3 домножим на 4
(2*4)/(3*4)=8/12
8/12 и 7/12
7/15 и 3/5
15=3*5
НОК (15;5)=3*5=15
домножим 3/5 на 3
(3*3)/(5*3)=9/15
7/15 и 9/15
б)
1/2 и 1/3
НОК (2;3)=2*3=6
домножим 1/2 на 3 , а 1/3 на 2
(1*3)/(2*3)=3/6
(1*2)/(3*2)= 2/6
3/6 и 2/6
2/5 и 3/4
НОК (5;4)=5*4=20
домножим 2/5 на 4 , а 3/4 на 5
(2*5)/(5*4)= 8/20
(3*5)/(4*5)=15/20
8/20 и 15/20
3/16 и 2/3
16=4*4
НОК(16;3)=4*4*3=48
домножим 3/16 на 3 , а 2/3 на 16
(3*3)/(16*3)=9/48
(16*2)/(3*16)=32/48
9/48 и 32/48
1/4 и 9/25
4=2*2
25=5*5
НОК (4;25)=2*2*5*5=100
домножим 1/4 на 25, а 9/25 на 4
(1*25)/(4*25)=25/100
(9*4)/(25*4)=36/100
25/100 и 36/100
в)
7/15 и 5/9
15=3*5
9=3*3
НОК (9;15)=3*3*5=45
домножим 7/15 на 3, а 5/9 на 5
(7*3)/(15*3)=21/45
(5*5)/(9*5)=25/45
21/45 и 25/45
1/6 и 3/10
6=2*3
10=2*5
НОК ( 6;10)= 2*3*5=30
домножим 1/6 на 5, а 3/10 на 3
(1*5)/(6*5)=5/30
(3*3)/(10*3)=9/30
5/30 и 9/30
5/12 и 7/15
12=2*2*3
15=3*5
НОК (12;15)= 2*2*3*5=60
домножим 5/12 на 5 , а 7/15 на 4
(5*5)/(12*5)=25/60
(7*4)/(15*4)=28/60
25/60 и 28/60
7/20 и 7/8
20=2*2*5
8=2*2*2
НОК ( 8;20)= 2*2*2*5=40
домножим 7/20 на 2 , а 7/8 на 5
(7*2)/(20*2)=14/40
(7*5)/(8*5)=35/40
14/40 и 35/40