≈ -3.76
≈ -1.52
≈ 16.17
Пошаговое объяснение:
в первом уравнении -3 переносим вправо и получаем 2x-y=-6. Остальные уравнения не меняются.
Составляем матрицу неизвестных и находим ее детерминант:
D = ![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\1&-5&1\\3&4&2\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/fe3c4.png)
= (2*(-5)*2) + ((-1) * 1 * 3) + (1 * 4 * 0) - (0 * (-5) * 3) - ((-1) * 1 * 2) - (2 * 4 * 1) = -20 - 3 + 2 - 8 = -29. D ≠ 0, значит существует 1 решение данной системы.
Составляем матрицу свободных членов:
![\left[\begin{array}{ccc}-6\\20\\15\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/58bb7.png)
Теперь нужно найти 3 детерминанта (для каждой неизвестной).
Нужно взять матрицу D и заменить каждый столбец на матрицу свободных членов (сначала только первый, потом только второй и т.д.)
= ![\left[\begin{array}{ccc}-6&-1&0\\20&-5&1\\15&4&2\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/89a2c.png)
= 60 + 0 + 15 - 0 + 40 + 24 = 109
= ![\left[\begin{array}{ccc}2&-6&0\\1&20&1\\3&15&2\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/7be17.png)
= 80 + 0 - 18 - 0 - 30 + 12 = 44
![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-6\\1&-5&20\\3&4&15\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/9ad1d.png)
= -150 - 24 - 60 - 90 - 160 + 15 = -469
Теперь нужно взять 
и разделить их на главны детерминант (29).
= 
≈ -3.76
= 
≈ -1.52
= 
≈ 16.17
Можно сделать проверку
2 * (-3.76) + 1.52 = -6
-3.76 - 5 * (-1.52) + 16.17 ≈ 20.01
3 * (-.76) + 4 * (-1.52) + 2 * (16.17) ≈ 14.98
№ 1258
1) 9,35-2,89=6,46 (м) - длина второго куска;
2) 6,46-2,89=5,37 (м) - на столько длина второго куска больше, чем первого.
ответ: на 5,37 м.
№1263
а) 73,12 - (5,34 + 13,12)=54,66
б) 101,3 + (84,7 + 1,11)=187,11
в) (47,28 - 34,98) + (55,02 + 34,98)=12,3 + 90=102,3
г) (46,83 + 15,77) - (6,83 - 5,77)=62,6 - 1,06=61,54
№ 1259
1) 0,24 + 0,32=0,56 (т) - масса оболочки;
2) 0,24 - 0,15=0,09 (т) - масса газовой горелки;
3) 0,24 + 0,56 + 0,09 = 0,89 (т) - масса воздушного шара.
ответ: 0,89 т.