Решение нелинейных уравнений методом половинного деления. 1).Отделить корни уравнения графически и уточнить наибольший корень методом половинного деления до 0,01. lgx-0,5x+1=0
1. Отметьте на координатной прямой точки А(-4) и В(5).
Чтобы отметить точку на координатной прямой, мы должны знать ее координаты. В данном случае, координата точки А равна -4, а точки В - 5.
Чтобы отметить их на координатной прямой, нужно найти на этой прямой точку, находящуюся на -4 и 5.
2. Отметьте точки А (-1) и В (8).
Аналогично, координата точки А равна -1, а точки В - 8. Мы должны найти точку, которая находится на координате -1 и 8.
3. Отметьте точки C и D такие, что точки А и В делят отрезок CD на три равные части.
Для начала мы должны найти середину между точками А и В. Чтобы это сделать, сложим координаты точек А и В и разделим результат пополам.
Координата точки С будет равна:
xС = (xА + xВ)/2
yС = (yА + yВ)/2
Для наших точек А(-4) и В(5):
xC = (-4 + 5)/2 = 1/2 = 0.5
yC = (-1 + 8)/2 = 7/2 = 3.5
Координаты точки С равны (0.5, 3.5).
Теперь мы должны найти точку D, которая делит отрезок между А и В на три равные части. Чтобы это сделать, мы можем использовать тот же метод, что и для точки C.
Координата точки D будет равна:
xD = (2xА + xВ)/3
yD = (2yА + yВ)/3
Для наших точек А(-4) и В(5):
xD = (2(-4) + 5)/3 = (-8 + 5)/3 = -1/3
yD = (2(-1) + 8)/3 = (-2 + 8)/3 = 6/3 = 2
Координаты точки D равны (-1/3, 2).
Итак, координаты точек С и D равны (0.5, 3.5) и (-1/3, 2) соответственно.
Пусть задуманное число - это число Х.
1. Мы знаем, что к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Это можно записать в виде уравнения:
X + X/8 = 279
2. Для решения уравнения, сначала умножим оба члена уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
8*X + X = 2232
3. Сложим два члена уравнения:
9*X = 2232
4. Чтобы найти Х, разделим оба члена уравнения на 9:
X = 2232 / 9
5. Подсчитаем результат деления:
X ≈ 248
Таким образом, задуманное число равно примерно 248.