6/Задание № 1:
Сколько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. При отбрасывании последней цифры возникает число A=a. Двузначное число в 13 раз больше однозначного, значит:
10a+b=13a
b=3a
Так как а и b цифры, то они должны быть целыми числами от 0 до 9, при чем а не совпадает с нулем, так как исходное число двухзначное.
Если а=1, то b=3 - число 13
Если а=2, то b=6 - число 26
Если а=3, то b=9 - число 39
Если а=4 и более, то b=12 и более - b не соответствует цифре
ОТВЕТ: 3 числа
ответ: 56 тримісних номерів
Пошаговое объяснение:
Нехай одномісні номери - х, тоді згідно умови і двомісні також -х, а тримісні -у. Складемо систему рівнянь:
{х+х+у=124
{х+2х+3у=270
{2х+у=124
{3х+3у=270 скоротимо обидві частини на 3
х+у=90
у=90-х
2х+90-х=124
х=124 - 90
х=34 одномісних номерів
2х+у=124
2*34+у= 124
68+у= 124
у= 124-68
у= 56 тримісних номерів