Заметим, что если 0≤a≤1, то a^k≤a для любого k∈N, k≥2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1 Полагая a=sin^2x, получаем неравенство Справедливо при всех x∈R причем равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx|=1 Аналогично для любого x∈R получаем справедливое неравенство причем равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1 Складывая эти неравенства получаем неравенство справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда sinx=0 и cosx=1 sinx=0 и cosx=-1 sinx=1 и cosx=0 sinx=-1 и cosx=1 Но так как у нас не четная степень, то случаи когда синус или косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к посторонний корень. Получаем только два случая sinx=0 и cosx=1 (1) sinx=1 и cosx=0 (2) Решением для (1) будет Решением для (2) будет ответ: и где k,n∈Z
справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда 
15 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+3 км/ч. Составим уравнение:
15/(х+3) + 24/х = 3
15х+24х+72=3х²+9х
3х²-30х-72=0
х²-10х-24=0
По теореме Виета х=-2 (не подходит) х=12
Собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению
12+3=15 км/ч.