На рисунке в приложении показана запись натуральных чисел от 0 до 31 в двоичной системе исчисления.
В чём же преимущество двоичной системы - в её простоте. В каждом разряде всего два значения - 0 и 1. Недостаток - большое число разрядов для записи числа. Но эту проблему легко решают современные процессоры. Каждый разряд в двоичной системе называется - бит. Число в 32 бит (это 32 единицы в записи) соответствует десятичному числу = 4 294 967 296 , а процессоры в 64 бит могут работать с числами до 1,8*10¹⁹ (19 нулей после запятой). Всего две цифры открывают безграничные возможности.
Масштаб карты 1:10 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 10 000 сантиметров в реальной жизни.
Мы знаем, что расстояние между домами В и С на плане равно 9 см. Используя масштаб карты, мы можем найти реальное расстояние между домами В и С.
Для этого нужно умножить 9 см на 10 000, чтобы получить расстояние в сантиметрах. 9 * 10 000 = 90 000 сантиметров.
Теперь, зная реальное расстояние между домами В и С (90 000 сантиметров), мы можем вычислить возможные расстояния между домами А и С.
800 метров = 80 000 сантиметров.
900 метров = 90 000 сантиметров.
700 метров = 70 000 сантиметров.
1200 метров = 120 000 сантиметров.
Таким образом, подходящими расстояниями между домами А и С могут быть 800 метров и 900 метров.
Подводя итог, при масштабе карты 1:10 000 расстояния 800 метров и 900 метров между домами А и С могут быть подходящими, так как они эквивалентны 80 000 и 90 000 сантиметров соответственно. По остальным вариантам, 700 метров менее значения на карте (70 000 сантиметров), а 1200 метров больше значения на карте (120 000 сантиметров), поэтому они не подходят для выбранного масштаба карты.
Сравниваем запись в десятичной и двоичной системе.
1111₁₀ = 1*10³ + 1*10² + 1*10¹ + 1*10⁰ = 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
1111₂ = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀.
Видим, что для записи двузначного десятичного числа 15 понадобилось четыре разряда в двоичной системе.
Примеры записи чисел: 10₂ = 1*2¹+ 0*2⁰ = 2₁₀ и 100₂ = 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 4₁₀ и
101₂ = 1*2² + 1*2⁰ = 4 + 1 = 5₁₀ и 110₂ = 2² + 2¹ = 4 + 2 = 6₁₀ и 1110₂ = 2³+2²+2¹ = 8 + 4 + 2 = 14₁₀
На рисунке в приложении показана запись натуральных чисел от 0 до 31 в двоичной системе исчисления.
В чём же преимущество двоичной системы - в её простоте. В каждом разряде всего два значения - 0 и 1. Недостаток - большое число разрядов для записи числа. Но эту проблему легко решают современные процессоры. Каждый разряд в двоичной системе называется - бит. Число в 32 бит (это 32 единицы в записи) соответствует десятичному числу = 4 294 967 296 , а процессоры в 64 бит могут работать с числами до 1,8*10¹⁹ (19 нулей после запятой). Всего две цифры открывают безграничные возможности.