Пусть х (км) - расстояние от посёлка до города, тогда 1/2х : 90 = (1/2 * 1/90)х = 1/180х (ч) - время первой половины пути 1/2х : 120 = (1/2 * 1/120)х = 1/240х (ч) - время второй половины пути х : 72 = 1/72х (ч) - время обратного пути 170 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч
Уравнение: 1/180х + 1/240х + 1/72х = 2 5/6 4/720х + 3/720х + 10/720х = 17/6 17/720х = 17/6 х = 17/6 : 17/720 = 17/6 * 720/17 = 720/6 = 120 х = 120 ответ: 120 км - расстояние от посёлка до города.
1/2х : 90 = (1/2 * 1/90)х = 1/180х (ч) - время первой половины пути
1/2х : 120 = (1/2 * 1/120)х = 1/240х (ч) - время второй половины пути
х : 72 = 1/72х (ч) - время обратного пути
170 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч
Уравнение: 1/180х + 1/240х + 1/72х = 2 5/6
4/720х + 3/720х + 10/720х = 17/6
17/720х = 17/6
х = 17/6 : 17/720 = 17/6 * 720/17 = 720/6 = 120
х = 120
ответ: 120 км - расстояние от посёлка до города.