с задачей В рабочие дни в 8:00 утра с остановки одновременно отправляются 1,2 и 3 автобусы.Известно ,что 1 автобус вернётся через 10 минут, 2 автобус- через-12 минут,а 3 автобус-через 18 минут. Вычисли Сколько раз за день на это остановки встретятся 1,2 и 3 автобусы.Время с 22:00 до 6:00 утра - автобусы не курсируют
Математическое ожидание дискретной случайной величины X можно найти, умножив каждое значение X на его вероятность и сложив все полученные произведения.
Давайте распишем заданное законом распределение:
X: 6 1 4 10
P(X): Х 0.21 0.54 0.61
Теперь мы должны найти математическое ожидание X. Для этого нужно умножить каждое значение X на его вероятность и сложить все полученные произведения.
Выглядит это следующим образом:
Математическое ожидание X = 6 * X + 1 * 0.21 + 4 * 0.54 + 10 * 0.61
Теперь выполним все вычисления:
Математическое ожидание X = 6X + 0.21 + 2.16 + 6.1
Математическое ожидание X = 6X + 8.47
Получили уравнение, где математическое ожидание X выражено через переменную X. Чтобы найти значение X, нужно перенести все остальные члены на другую сторону уравнения, получим:
Математическое ожидание X - 6X = 8.47
-5X = 8.47
Теперь разделим обе части уравнения на -5:
X = 8.47 / -5
X = -1.694
Таким образом, математическое ожидание X равно -1.694.
Обоснование: Математическое ожидание представляет собой среднее значение случайной величины, умноженной на ее вероятность. Оно позволяет предсказать среднее значение X в данном случайном эксперименте. В данном случае, у нас есть четыре значения X (6, 1, 4, 10) с их соответствующими вероятностями. Мы умножаем каждое значение X на его вероятность и суммируем эти произведения, чтобы найти математическое ожидание X.
Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ представляет лишь пример вычисления математического ожидания и может не соответствовать истинному значению, так как в вопросе даны некорректные значения вероятностей (например, значение "Х" в первом заключении, а также неправильные обозначения вероятностей). Для правильного вычисления математического ожидания необходимы корректные значения вероятностей и способ задания закона распределения.