2400 : 2 = 1200 км - середина пути
30 мин = 0,5 ч
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 200) км/ч - скорость другого самолёта. Уравнение:
1200/х - 1200/(х+200) = 0,5
1200 · (х + 200) - 1200 · х = 0,5 · х · (х + 200)
1200х + 240000 - 1200х = 0,5х² + 100х
0,5х² + 100х - 240000 = 0
D = b² - 4ac = 100² - 4 · 0,5 · (-240000) = 10000 + 480000 = 490000
√D = √490000 = 700
х₁ = (-100-700)/(2·0,5) = (-800)/1 = -800 (не подходит, т.к.< 0)
х₂ = (-100+700)/(2·0,5) = (600)/1 = 600 (км/ч) - скорость одного самолёта
600 + 200 = 800 (км/ч) - скорость другого самолёта
Вiдповiдь: 600 км/год i 800 км/год.
32 | 2 36 | 2 48 | 2
16 | 2 18 | 2 24 | 2
8 | 2 9 | 3 12 | 2
4 | 2 3 | 3 6 | 2
2 | 2 1 3 | 3
1 36 = 2² · 3² 1
32 = 2⁵ 48 = 2⁴ · 3
НСК (32; 36; 48) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное
288 : 32 = 9 288 : 36 = 8 288 : 48 = 6
Вiдповiдь: НСК (32; 36; 48) = 288.