Дано: - Количество коробок с яблоками - Количество коробок с грушами - Количество коробок с персиками Всего 8 коробок, общей стоимостью = 2300 р. Найти: Наибольшее количество коробок с персиками?
Решение Стоимость всех коробок с учетом количества запишем в виде уравнения: Для упрощения, разделим обе стороны уравнения на 100: Нам необходимо найти наибольшее количество коробок с персиками (). Для этого выразим из уравнения эту переменную: Так как самая дешевая цена среди всех - коробки с яблоками, то будем изменять методом подбора значение a и значение c. Для начала определимся, при каком наибольшем значении числа коробок мы не укладываемся в общую стоимость всех коробок (2300 р.), если коробок с яблоками и грушами будет по 1 штуке (). Это значение равно 5. Проверим, подставив полученные значения в исходное уравнение: - это неверно, поэтому нужно уменьшить количество коробок с персиками на 1 штуку и получим 4 коробки. Проверяем заново: - это верно. У нас даже есть остаток равный 23-21=2, а так как мы делили вначале на 100, то здесь нужно умножить на это число. Получим остаток равный 200 рублей. На них мы можем купить еще 1 коробку с яблоками по цене 200 рублей. И тогда все деньги будут потрачены, что и необходимо по условию задачи. Это решение было бы верным, если бы не дополнительное условие, ограничивающее количество коробок = 8. Поэтому нужно уменьшить количество самых дорогих коробок и увеличивать другие, наименьшей цены. В итоге мы должны купить 2 коробки с персиками и по 3 коробки с яблоками и грушами. Количество коробок совпадает с ограничением по условию (3+3+2=6+2=8), и мы не переплачиваем, так как выполняется равенство:
Решение выполняется при составленного уравнения и метода подбора. ответ: 2
Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
Вот ответ на фото. Надеюсь лучший ответ