(5x - 6)/(7 - 4x) ≥ 0.
Решим неравенство методом интервалов.
В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент. Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак перевернется.
-(5x - 6)/(4х - 7) ≥ 0.
(5x - 6)/(4х - 7) ≤ 0.
Находим корни неравенства.
Корень числителя (число входит в промежутки): 5х - 6 = 0; 5х = 6; х = 6/5 = 1 1/5 = 1,2.
Корень знаменателя (число не входит в промежутки): 4х - 7 = 0; 4х = 7; х = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.
Отмечаем на прямой точки 1,2 и 1,75, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс) и далее чередуя плюс и минус:
(+) 1,2 (-) 1,75 (+).
Знак неравенства ≤ 0, решением будут промежутки со знаком минус.
ответ: х принадлежит промежуткам [1,2; 1,75].
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) (3,82 – 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 – 3,353) + 83=113
3,82 – 1,084=2,736 2,736+12,264=15 4,27 + 1,083=5,353
5,353– 3,353=2 15*2=30 30+83=113
2) 278 – 16,7 – (15,75 + 24,328 + 39,2)=182,022
15,75 + 24,328=40,078 40,078+ 39,2=79,278 278 – 16,7=261,3
261,3–79,278=182,022
3) 57,18 ·42 – 74,1 : 13 + 21,35 : 7=2398,91
57,18 ·42=2401,56 74,1 : 13=5,7 21,35 : 7=3,05 2401,56–5,7=2395,86
2395,86+3,05=2398,91
4)(18,8 : 16 + 9,86 ·3) ·40 – 12,73=1217,47
18,8 : 16=1,175 9,86 ·3=29,58 1,175+29,58=30,755 30,755*40=1230,2 1230,2 – 12,73=1217,47
(r+12)^2+(r+8)^2=(8+12)^2
r^2+20r-96=0
r=4
S=1/2(r+8)(r+12)=1/2*12*16=8*12=96