Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".
Для начала, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника, которая обозначена как "c" на картинке. Мы можем воспользоваться формулой Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
В данной задаче дано значение катета a, которое равно 9. Давайте подставим это значение в формулу и найдем длину гипотенузы:
c^2 = 9^2 + b^2
Следующий шаг - найти значение катета b. Мы знаем, что сумма длин катетов равна 26. То есть:
a + b = 26
Используя это уравнение, мы можем выразить значение b:
b = 26 - a
Теперь, когда у нас есть выражение для b, мы можем вернуться к формуле Пифагора и продолжить вычисления:
c^2 = 9^2 + (26 - a)^2
Далее, мы можем раскрыть скобку во втором слагаемом:
c^2 = 81 + (26 - a)*(26 - a)
Для упрощения расчетов, раскроем скобку:
c^2 = 81 + 676 - 52a + a^2
Теперь, объединим все слагаемые:
c^2 = a^2 - 52a + 757
Мы получили уравнение для выражения гипотенузы через значение катета a. Однако, в данной задаче нам нужно найти площадь треугольника, а не саму длину гипотенузы. Для нахождения площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:
S = (a * b) / 2
где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.
Мы уже знаем значение длины катета a (9). Осталось найти значение длины катета b, чтобы вычислить площадь.
Мы можем использовать ранее найденное значение катета b:
b = 26 - a
Подставим значение катета b в формулу для вычисления площади:
S = (a * (26 - a)) / 2
Упростим данное выражение:
S = (26a - a^2) / 2
Для окончательного вычисления площади треугольника, мы можем привести данное выражение к более простому виду:
S = 13a - (a^2 / 2)
Теперь, чтобы найти значение площади треугольника, нам нужно подставить значение катета a, которое равно 9, в это уравнение:
S = 13 * 9 - (9^2 / 2)
Решим это уравнение последовательно:
S = 117 - (81 / 2)
Для выполнения деления, нам нужно привести 81 к общему знаменателю:
S = 117 - 81/2
S = 117 - 40.5
S = 76.5
Таким образом, площадь этого прямоугольного треугольника равна 76.5 квадратным единицам.
Для начала, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника, которая обозначена как "c" на картинке. Мы можем воспользоваться формулой Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
В данной задаче дано значение катета a, которое равно 9. Давайте подставим это значение в формулу и найдем длину гипотенузы:
c^2 = 9^2 + b^2
Следующий шаг - найти значение катета b. Мы знаем, что сумма длин катетов равна 26. То есть:
a + b = 26
Используя это уравнение, мы можем выразить значение b:
b = 26 - a
Теперь, когда у нас есть выражение для b, мы можем вернуться к формуле Пифагора и продолжить вычисления:
c^2 = 9^2 + (26 - a)^2
Далее, мы можем раскрыть скобку во втором слагаемом:
c^2 = 81 + (26 - a)*(26 - a)
Для упрощения расчетов, раскроем скобку:
c^2 = 81 + 676 - 52a + a^2
Теперь, объединим все слагаемые:
c^2 = a^2 - 52a + 757
Мы получили уравнение для выражения гипотенузы через значение катета a. Однако, в данной задаче нам нужно найти площадь треугольника, а не саму длину гипотенузы. Для нахождения площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:
S = (a * b) / 2
где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.
Мы уже знаем значение длины катета a (9). Осталось найти значение длины катета b, чтобы вычислить площадь.
Мы можем использовать ранее найденное значение катета b:
b = 26 - a
Подставим значение катета b в формулу для вычисления площади:
S = (a * (26 - a)) / 2
Упростим данное выражение:
S = (26a - a^2) / 2
Для окончательного вычисления площади треугольника, мы можем привести данное выражение к более простому виду:
S = 13a - (a^2 / 2)
Теперь, чтобы найти значение площади треугольника, нам нужно подставить значение катета a, которое равно 9, в это уравнение:
S = 13 * 9 - (9^2 / 2)
Решим это уравнение последовательно:
S = 117 - (81 / 2)
Для выполнения деления, нам нужно привести 81 к общему знаменателю:
S = 117 - 81/2
S = 117 - 40.5
S = 76.5
Таким образом, площадь этого прямоугольного треугольника равна 76.5 квадратным единицам.