Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.
Третья четверть для меня была сложной, но я справился и закончил её без троек. Большие нагрузки были и в музыкальной школе. Пришлось очень много играть. Все духовики готовились к городскому конкурсу. Так называют музыкантов, играющих на духовых инструментах. А я играю на кларнете. Чтобы попасть на конкурс, нужно было пройти серьёзный школьный отбор.Конкурс проходил раз в два года. Два года подготовки. И - одно выступление. Все нервничали. И было не совсем понятно, кто больше? Мы или наши учителя с родителями. Напряжение было такое, что меня один раз стошнило. Мне сказали старшие ребята, что это от волнения. А на последней репетиции, которая шла уже не один час, у меня вдруг задрожали руки. Я испугался и решил, что руки там будут трястись, но ребята успокоили и сказали, что это - от переутомления. В ушах всё время звенели слова учителя: « Начни сначала!Давай ещё разок!» И так раз за разом.Тем, кто занял призовые места в городском конкурсе, то пришлось готовиться и к республиканскому конкурсу. И всё повторилось. Среди призёров оказался и я. Конкурс Не верится, что всё уже позади. И можно отдыхать. Просто гулять на улице с ребятами. Сходить с друзьями в кино. Там поесть вдоволь мороженного. Но неожиданно все мои планы рухнули. И игры Wii у телевизора, и игры на компьютере.Меня укусила собака. Цапнула сильно. Кто виноват? Может и я. Мама, даже возила меня в травмапункт. И мне наложили шов на ногу. Вот теперь хожу, прихрамывая по квартире, играю с маленькой сестрой. Да ещё мама возит меня на перевязку в больницу. Свободного времени много.Вспомнил пожелания учительницы, что нужно больше читать. Нашёл старую книгу деда, которая называется старого Таллинна». И начал читать. Оказалась интересной.И ещё играю нелюбимые гаммы, я их терпеть не могу. Разучиваю пьесы на кларнете. Ведь не за горами – экзамен. «Если, конечно ты хочешь перейти в пятый класс!»-говорит мама.Каждый день пишу по рассказу, как я провёл весенние каникулы. В конце каникул из всех написанных рассказов составляю один. «Учись писать, в жизни пригодится.» - говорит мама. «Мама, а когда же отдыхать?» - спрашиваю я. «Вот лето наступит. Там у вас будут долгие каникулы, вот и отдохнёшь!» - отвечает мамаЯ стоял у окна и смотрел во двор. Ребята небольшими группами шли мимо моих окон в гимназию. Наступил первый учебный день четвёртой четверти. Жаль, что так быстро весенние каникулы.