Пошаговое объяснение:
Взвешиваем 2з+1с и 2з+1с и остается 3с
1. если весы показывают =, то среди оставшихся 3с взвешиваем любые 1с и 1с, если
1.1 они равны, то оставшаяся 1с и есть фальшивая,
1.2 если весы показывают не равно, то легкая 1с монета фальшивая
2. если весы показывают не равно, то обозначим ЛЧ - легкая часть весов, ТЧ - тяжелая часть весов.
ЛЧ 1яЗолотая 2я Золотая 1с < ТЧ 1яЗолотая 2яЗолотая 1с
2.1. взвесим
ЛЧ 1яЗолотая +ТЧ 1с и ТЧ 1я Золотая и ЛЧ 1с
2.1.1. если весы показали равно, значит разница в весе шаге 2 была в ЛЧ 2я Золотая и ТЧ 2я Золотая, значит фальшивая ТЧ 2я Золотая
2.1.2. если весы показывают ЛЧ 1яЗолотая +ТЧ 1с > ТЧ 1я Золотая и ЛЧ 1с
значит поменялись местами фальшивая и не фальшивая, а значит фальшивая ЛЧ 1с
2.1.3. если весы показывают ЛЧ 1яЗолотая +ТЧ 1с < ТЧ 1я Золотая и ЛЧ 1с значит фальшивая осталась на своем месте, а значит это ТЧ 1я Золотая
1) y'=3x^2 - 3;
y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 =>
=> 3x^2=3;
x^2=1;
x=+-1;
Производная y' - есть скорость изменения функции y =>
=> при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает.
y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается").
На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает.
На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает.
Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает.
Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба:
y(-1) = -1+3-5 = -3
y(1) = 1 - 3 - 5 = -7
На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны.
Решим ур-е:
x^3 - 3x - 5 = 0;
По формуле Кардано:
Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4
α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3;
β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3;
x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 +
+ (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286;
Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0