Вариант - 1 1. Найти скорость и ускорение движения точки к концу sй
секунды движения, если известно, что она движется по
закону S=3t'+5t.
2. Уравнение движения точки: Se2t'-2t-1. Найти скорость и
ускорение движения точки в момент времени t=2 с.
3. Даны законы движения точек: первая точка движется по
закону S=20-4t'+5t, а вторая точка движется по закону
S=2t'-1,5'. Найти ускорение движущихся точек в тот
момент, когда скорости их равны.
4. Стороны прямоугольника изменяются по закону as ites
b=2t+1. С какой скоростью изменяется его площадь в
момент времени t=3 с.
5. Точка движется по закону S -2 +8t+7 до тех пор, пока ее
скорость не обратится в нуль. Определите при этом путь
(х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х
4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х
16х^2 +160х - 48000= 0
х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ;
2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию