Пошаговое объяснение:
Пусть X и Y - какие-то множества. Имеет место функция, определённая на множестве X со значениями на множестве Y, если в силу некоторого закона f каждому элементу x∈X ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y.
Это записывается в виде
y = f(x).
Другими словами, с функции y = f(x) множество X отображается в множество Y. Поэтому функцию называют также отображением.
Например, авиапассажиры сидят в креслах салона пассажирского самолёта. Пусть X - множество пассажиров, а Y - множество кресел салона. Тогда возникает соответствие f : каждому пассажиру x∈X сопоставляется то кресло y = f(x), в котором он сидит.
Наблюдается, таким образом, простой пример функции, областью определения которой является множество X пассажиров, а областью значений - множество f(X) занимаемых ими кресел. Если заполнены не все кресла Y, то множество значений функции будет подмножеством Y, не совпадающим со всем множеством Y.
Если в кресле находятся два пассажира и (например, мать и ребёнок), то это никак не противоречит определению функции f, которая и , и однозначно ставит в соответствие кресло . При этом такая функция принимает одно и то же значение при разных значениях и аргумента, подобно тому как числовая функция y = f(x) = x² принимает одно и то же значение 9 при x = - 3 и при x = 3.
Если, однако, какому-то пассажиру удастся сесть сразу в два кресла и , то нарушится принцип однозначной определённости значений функции, поэтому такая ситуация не является функциональной в смысле данного выше определения функций, поскольку требуется, чтобы каждому значению x аргумента соответствовало бы одно определённое значение y = f(x) функции.
В математическом анализе часто X обозначают как D (область определения функции), а Y как E (область значений функции) и при этом D и E называют подмножествами R (множества действительных чисел). На сайте есть урок Как найти область определения функции.
Как нетрудно догадаться по названию нашего сайта, он назван так в честь функции от икса или f(x). И это неслучайно. Функции составляют бОльшую часть предметов рассмотрения не только математического анализа, но и дискретной математики, а также широко используются в программировании, где от профессионалов требуется выделять однотипные вычисления в функции.
Пример 1. Даны множества A = {a, b, c, d, e} и L = {l, m, n}. Можно ли между элементами этих множеств установить такое соответствие, чтобы оно было функцией? Если да, то записать это соответствие, указав стрелками, какой элемент какому соответствует.
Решение. Итак, множество A содержит 5 элементов, а множество L - 3 элемента. Если мы поставим стрелки, ведущие от каждого элемента множества L к элементам множества A, то некоторым элементам L будут соответствовать более одного элемента A. Такое соответствие не является функцией по определению. Но если мы проведём стрелки от элементов A к элементам L, то некоторым элементам A будут соответствовать одни и те же элементы L, но при этом каждому элементу A будет соответствовать не более одного элемента L. Такое соответствие не противоречит определение функции, следовательно, ответ на вопрос задания - положительный.
Можно задать, например, такое соответствите между элементами данных множеств, которое будет функцией:
300 Кубических сантиметра
Пошаговое объяснение:
Высота прямоугольного параллелепипеда равна a = 6 2/3 см, так как его длина b в 2 1/4 раза больше высоты, то b = 6 2/3 • 2 1/4 = 20/3 • 9/4 = 15 (см), ширина c составляет 20% = 0,2 длины b, то c = 0,2 • b. c = 0,2 • 15 = 3 (см), чтобы вычислить вычислить объем параллелепипеда, необходимо умножить все его измерения: длину, ширину и высоту, то есть V = a • b • c. V = 6 2/3 см • 15 см • 3 см = 300 куб. см. ответ: объем прямоугольного параллелепипеда 300 кубических сантиметра.
1. Ich weiß Bescheid, ob er auch zur Messe kommt. 2. Haben Sie gehört, dass er schon in Moskau ist. 3. Wenn es regnet, fahren wir aufs Land nicht. 4. Wir bestellen nur 3 Maschinen Typ X, wenn wir die Preise zu hoch finden. 5. Wissen Sie, was er vorhat. 6. Hat er Sie gefragt, ob er die Uni absolviert hat. 7.Wenn sie zur Party geht, geh ich auch. 8. Wenn er ausgehen will, will sie zu Hause bleiben und sich ausruhen.
9. Weil/wenn er bei der Firma arbeitet, hat er gute Laune. 10. Nachdem wir die Ware bestellt hatten, vergingen mehr als 4 Tage, und wir haben noch keine Auftragsbestätigung erhalten.