Question

на плоскости 6 точек никакие три из которых не лежат на одной прямой, сколько треугольников может получиться?​

Answer 1

получится 2 треугольника если не правильно я не виноват

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать сочетания, потому что мы выбираем 3 точки из 6.

Итак, у нас есть 6 точек. Чтобы выбрать 3 из них, мы можем использовать сочетания. Количество сочетаний из n элементов по k элементов обозначается символом C(n, k) или nCk.

Формула для вычисления сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! - это факториал числа n, который вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, n=6 и k=3, поэтому мы можем посчитать количество треугольников, используя формулу сочетаний:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)

Выполним вычисления:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
3! = 3 * 2 * 1 = 6
6-3 = 3

Теперь подставим значения:

C(6, 3) = 720 / (6 * 3)

Решим:

C(6, 3) = 720 / 18 = 40

Таким образом, у нас может получиться 40 различных треугольников, если выбраны 3 точки из 6, никакие три из которых не лежат на одной прямой.