1) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:
x^2 -1 =-x+1 x^2 + x -2 = 0 x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2
x1 =1 x2 = -2 Подставив эти значения, получим у1 = 0 у2 = 3.
2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.
x^2-3x = 0 х*(х -3) = 0 х1 = 0 х2 = 3.
3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0
у = 0
При х = 0 у = -2
у = 0 3x^2+5x-2 = 0 x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6
x1 = 2/6 = 1/3 x2 =-2.
Пошаговое объяснение:
приведем квадратичную форму
B = x² + 9y²
к главным осям, то есть к каноническому виду
матрица этой квадратичной формы
1 0
0 9
собственные числа и собственные векторы этой матрицы
(1 - λ)x + 0y = 0
0x + (9 - λ)y = 0
характеристическое уравнение
λ² - 10λ + 9 = 0
D=(-10)² - 4*1*9=64
λ₁ = 9; λ₂ = 1
поскольку λ₁ > 0; λ₂ > 0, это эллипс
квадратичная форма
х² +9у²
выделим полные квадраты
для х
(x²-2*20x + 20²) -1*20² = (x-20)²-400
для y
9(y²+2*2y + 2²) -9*22 = 9(y+2)²-36
и получим
(x-20)²+9(y+2)² = 336
делим все на 336
эллипс с центром в точке С(20; -2)
полуоси
фокусы
координаты фокусов F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
и тогда фокусы
с учетом центра фокусы будут
е) 6 целых 9/20
Пошаговое объяснение:
8 1/5 кг - 1 3/4 кг = 7 6/5 - 1 3/4 = (7-1) +(24/20-15/20)=6 9/20