Применяем 243. Ребра прямоугольного параллелепипеда
шириной 24 см, длиной 32 см и высотой
18 см сделаны из проволоки. Сколько см
проволоки было использовано для изготов-
ления прямоугольного параллелепипеда?
244. Сколько мм ленты понадобится, чтобы пе-
ревязать коробку, изображенную на рис. 6?
45. Пусть прямоугольный параллелепипед име-
ет измерения а, Бис. Напишите формулу,
описывающую сумму длин его ребер.
с
30
S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница