100 км от Зареченска до заправочной станции. (800 : (7+1)) следовательно, машина потратит лишь 9 л бензина и 10 л ей, очевидно, хватит. Если смотреть на задачу шире, то никто не говорил, что заправка находится на отрезке от Зареченска до Ивантеевки. Если они образуют треугольник, то расстояние до запрвки от ЗАреченска может быть, строго говоря, почти любым. Следовательно, есть ситуация, где бензина не хватит. Я пять лет работал преподом математики Если бы мог - поотрубал руки авторам учебников за такой вот "материал". Он думающих учеников в ступор вводит и ничего не развивает, помимо серой усредненности, к сожалению
Пошаговое объяснение:
промежутки убывания и возрастания ищем при производной
y' = 3x²+6x-45
ищем критические точки (точки, где функция меняет знак).
для этого приравниваем производную к нулю
3x²+6x-45 = 0 ⇒ x₁ = 3; x₂ = -5
получили промежутки
(-∞ ;-5); (-5; 3); (3; +∞)
теперь смотрим знак производной на промежутках и делаем вывод о возрастании функции на этих промежутках
(-∞ ;-5)
y'(-10) = 3*(-10)²+6*(-10) -45= > 0 - функция возрастает
(-5; 3)
y'(0) = 3*0+6*0-45 < 0 - функция убывает
(3; +∞)
y'(10) = 3*(10)²+6*10 -45 > 0 - функция возрастает
промежутки возрастания (-∞ ;-5) и (3; +∞)