На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Обозначим треугольник: АВС.
Угол В = 180° - (30° + 45°) = 105°.
Определим BC и AB.
AC/Sin B = BC/Sin A;
BC = AC * Sin A/Sin B;
BC = 2 * 0,7071/0,9659;
BC = 1,47 см.
AC/Sin B = AB/Sin C;
AB = AC * Sin C/Sin B;
AB = 2 * 0.5/0,9659;
AB = 1,04 см.
Опустим высоту BO. Рассмотрим треугольник ABO.
Угол ABO = 180° - (90° + 45°) = 45°. Угол ABO = углу BAO - треугольник равнобедренный.
AB = AO = 1,04 см.
Определим площадь.
S = AC * BO/2 = 2 * 1,04 : 2 = 1,04 см2.
ответ: площадь треугольника 1,04 см2.
Пошаговое объяснение: