Цена товара снижалась за год 2 раза на одинаковое количество %.в результате этих снижений цена товара стала на 51% меньше начальной стоимости. определить процент снижение тавара в еаждый период
Начальная цена товара была х и снижалась на у процентов. После первого снижения цена стала x-x*y/100=x(1-y/100) Поле втрого снижения цена стала x(1-y/100) -x(1-y/100)*y/100=x(1-y/100)(1-y/100)=x(1-y/100)² С другой стороны снижение на 51% означет чт цена стала х-х*51/100=х(1-0,51)=0,49х Приравнивая эти значения получаем уравнение x(1-y/100)²=0,49х Сокращаем на х (1-y/100)²=0,49 1-y/100=0,7 y/100=0,3 у=30%
А)(2x²+7x-3)(x+3) решение: сначала умножаем 2х² на х , потом 7х на х , потом (-3) на х, теперь также умножаем на второе слагаемое второй скобки- число 3:потом 2х² на 3, потом 7х на 3, потом (-3) на 3 И все складываем (2x²+7x-3)(x+3)=2х²·х+7х·х+(-3)·х+2х²·3+7х·3+(-3)·3=2х³+7х²-3х+6х²+21х-9=[7х² и 6х²- подобные, складываем их получаем 13х²; -3x и 21х тоже подобные, складываем и получаем 17х] ответ. =2х³+13х²+17x-9 б)(x³-11xy+5y)(xy-x) решение: =x³·xy-11xy·xy+5y·xy-x³·x-11xy·(-x)+5y·(-x)=x⁴y-11x²y²+5xy²-x⁴+11x²y-5xy в)(a-b-c+k)(1-ac)=a·1-b·1-c·1+k·1+a·(-ac)-b·(-ac)-c·(-ac)+k·ac=a-b-c+k-a²c+abc+ac²+ack г)(9m²-5mn+n²)(3m-n)=9m²·3m-5mn·3m+n²·3m+9m²·(-n)-5mn·(-n)+n²·(-n)=27m³-15m²n+3mn²-9m²n+5mn²-n³=[27m³ и (-n³) - подобные; -15m²n и -9m²n тоже подобные; 3mn² и 5mn² также подобные] =26n³-24m²n+8 mn² д)(¾ab-2b²+½ )(a+6b)=(¾ab)·a-2b²·a+½ ·a+(¾ab)·6b-2b²·6b+½ ·6b=(¾)a²b-2ab²+(½)a+(18/4)ab²-12b³+3b==(¾)a²b+(½)a+(14/4)ab²-12b³+3b=(¾)a²b+(½)a+(7/2)ab²-12b³+3b
После первого снижения цена стала
x-x*y/100=x(1-y/100)
Поле втрого снижения цена стала
x(1-y/100) -x(1-y/100)*y/100=x(1-y/100)(1-y/100)=x(1-y/100)²
С другой стороны снижение на 51% означет чт цена стала
х-х*51/100=х(1-0,51)=0,49х
Приравнивая эти значения получаем уравнение
x(1-y/100)²=0,49х
Сокращаем на х
(1-y/100)²=0,49
1-y/100=0,7
y/100=0,3
у=30%