Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим заданием.
Для начала, давайте разберемся с терминологией, которая используется в задании:
1. Простой статистический ряд - это список значений из выборки (в нашем случае - количество членов семьи), упорядоченных в порядке возрастания или убывания.
2. Вариационный статистический ряд - это список значений из выборки, упорядоченных в порядке возрастания или убывания, без повторений.
3. Частота - это количество раз, которое определенное значение встречается в выборке.
4. Относительная частота - это отношение частоты определенного значения к общему количеству значений в выборке.
5. Накопленная частота - это сумма частот всех значений до данного значения включительно.
Теперь перейдем к решению задания:
1. Простой статистический ряд:
У нас имеется список значений из выборки: 5, 3, 2, 1, 4, 6, 3, 7, 9, 1, 3, 2, 5, 6, 8, 2, 5, 2, 3, 6, 8, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 7, 5, 6, 4, 8, 7, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 7, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 6, 5, 4.
Упорядочим этот список в порядке возрастания: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9.
Мы получили простой статистический ряд.
2. Вариационный статистический ряд:
Упорядочим список значений в порядке возрастания без повторений: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Мы получили вариационный статистический ряд.
3. Статистическое распределение частот:
Для каждого значения из вариационного статистического ряда посчитаем частоту - количество раз, которое это значение встречается в исходной выборке.
1: частота = 2
2: частота = 4
3: частота = 6
4: частота = 7
5: частота = 10
6: частота = 9
7: частота = 6
8: частота = 4
9: частота = 1
4. Относительные частоты:
Для каждого значения из вариационного статистического ряда посчитаем относительную частоту - отношение частоты значения к общему количеству значений в выборке (50).
1: относительная частота = 2/50 = 0.04
2: относительная частота = 4/50 = 0.08
3: относительная частота = 6/50 = 0.12
4: относительная частота = 7/50 = 0.14
5: относительная частота = 10/50 = 0.2
6: относительная частота = 9/50 = 0.18
7: относительная частота = 6/50 = 0.12
8: относительная частота = 4/50 = 0.08
9: относительная частота = 1/50 = 0.02
5. Накопленные частоты:
Для каждого значения из вариационного статистического ряда посчитаем накопленную частоту - сумму частот всех значений до данного значения включительно.
1: накопленная частота = 2
2: накопленная частота = 2 + 4 = 6
3: накопленная частота = 6 + 6 = 12
4: накопленная частота = 12 + 7 = 19
5: накопленная частота = 19 + 10 = 29
6: накопленная частота = 29 + 9 = 38
7: накопленная частота = 38 + 6 = 44
8: накопленная частота = 44 + 4 = 48
9: накопленная частота = 48 + 1 = 49
6. Построение полигона и гистограммы:
Для построения полигона и гистограммы используем вариационный статистический ряд и статистическое распределение частот.
Полигон строится следующим образом: на горизонтальной оси откладываются значения из вариационного статистического ряда, на вертикальной оси - их частоты или относительные частоты. Затем точки, соответствующие значениям, соединяют линией.
Гистограмма строится следующим образом: на горизонтальной оси откладываются значения из вариационного статистического ряда, на вертикальной оси - их частоты или относительные частоты. Затем для каждого значения рисуют прямоугольник, высота которого соответствует частоте или относительной частоте значения.
Мы можем использовать различные оценки числовых характеристик для анализа полученного распределения, например:
- Среднее арифметическое: сумма произведений значений на соответствующие частоты, деленная на общую сумму частот. Это позволит нам найти среднее количество членов семьи в данной выборке.
- Дисперсия и стандартное отклонение: эти показатели помогут оценить, насколько значения в выборке разбросаны друг относительно друга. Высокое значение дисперсии и стандартного отклонения будет указывать на большой разброс значений.
- Медиана: это значение, которое находится посередине упорядоченного статистического ряда. Она позволит нам оценить, какое количество членов семьи является типичным для данной выборки.
Я надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Пошаговое объяснение:
/ это знак корня
5/3 - 3/3 + 81/3 = 2/3 + 81/3 = 83/3