79999999...97 - всего 223 цифры 9 и две цифры 7.
Пошаговое объяснение:
Наша цель минимизировать общее число разрядов и сделать цифры на старших разрядах (в приоритете самые большие) минимальными.
Заметим, что 9*224 = 2016 < 2021
Значит, наименьшее возможное число разрядов ( цифр в нашем числе палиндроме) равно 225.
В первом приоритете стоит минимизация самого старшего разряда в числе (самая левая цифра).
Предположим, что цифра в самом старшем разряде меньше 7, тогда поскольку наше число является палиндромом, то самая последняя цифра тоже меньше 7, тогда сумма остальных 2023-x цифр не менее чем:
2021 - 6*2 = 2009.
Однако, 9*223 = 2007 <2009 - наибольшая возможная сумма 223 цифр.
Значит цифра в самом старшем разряде как минимум равна 7, но тогда сумма остальных 223 цифр:
2021 - 14 = 2007 - что совпадает с наибольшей возможной суммой 2023 цифр, то есть все остальные цифры равны 9.
Как видим, наименьший возможный палиндром с суммой цифр 2021 это число:
79999999...97 - всего 223 цифры 9 и две цифры 7.
ответ: 106,25км
Пошаговое объяснение:
Расстояние, которое проплыла лодка равна сумме расстояний по течению и против течения. Расстояние по течению равно скорости по течению умноженному на время, затраченной лодкой по течению. Расстояние по течению равно скорости лодки против течения умноженной на время против течения.
Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости реки. Скорость лодки против течения равна разности между собственной скоростью лодки и скоростью течения реки.
Составим уравнение:
S=(V+Vр)*t1+(V-Vр)*t2=(19,7+1,4)*2+(19,7-1,4)*3,5=21,1*2+18,3*3,5=106,25км
Средняя скорость - не среднее арифметическое всех скоростей.
Среднюю скорость находят делением всего расстояния на все время в пути.
Пусть скорость на последнем участке будет х км/ч.
Тогда на последнем участке поезд проехал 1,7х км
3,3*78,5=259,05 - такое расстояние проехал на первом участке
5*84,3=421,5 - такое расстояние проехал на втором участке
680,55 +1,7х - весь путь.
В пути поезд был 3,3+5+1,7=10 часов
Делим весь путь на все время в пути:
(680,55 +1,7х):10=80,38
680,55 +1,7х=803,8
1,7х=123,25
х=72,5 км/ч
ответ: на последнем участке поезд шел со скоростью 72,5 км/ч
Пояснение для тех, кто сомневается и считает, что средняя скорость - это среднее арифметическое всех скоростей.
Предположим, поезд из А в В шел 1 час со скоростью 200 км/час
и 20 часов со скоростью 80 км/ч
С какой средней скоростью шел поезд?
(200+80):2=140? Нет, конечно. Со скоростью 200км/ч он шел бы всего 1 час.
Расстояние 20*80+200*1=1800 км
Делим на 21 час в пути
v=1800:21= приблизительно 85,7 км/ч
И:
Если средняя скорость - это среднее арифметическое и равна 140, время в пути 21 час, получим
S=vt =расстояние 2940 км.
Проверим правильность такого решения. Вычтем из всего пути 200 км, пройденных за 1 час и разделим на остальные 20 часов:
v=(2940 -200):20=137. ???