ЗАДАЧА 1
У трикутнику з периметром 24 середини сторін сполучено відрізками. Обчислити периметр
утвореного трикутника.
ЗАДАЧА 2
Три сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, 22 см. Знайти медіану, проведену до
найбільшої сторони.
ЗАДАЧА 3
Сторони трикутника відносяться як 7:6:3. Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо
в ньому різниця більшої і меншої сторони дорівнює 20.
Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единиц
Тогда получаем:
"Сумма цифр двузначного числа равна 9" х+у=9
Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+х
Т.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:
10х+у-63=10у+х
Получаем систему уравнений:
х+у=9
10х+у-63=10у+х
Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение:
х=9-у
9х-9у-63=0
х=9-у
9(9-у)-9у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
18у=18
х=9-у
у=1
х=8
у=1
ответ: Первоначальное число 81.