Линейная функция задается формулой: у = kx + b.
а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.
а) {2х-7>41
2х>41+7
2x>48
x>48/2
x>24
{5-4x<53
4x<53-5
4x<58
x<58/4
x<-14,4
ответ: (24; -14,5)
б) {3(х-6)<15
3х*3*6<15
3x*18<15
3x<15+18
3x<33
x<33/3
x<11
{4(1-2х)>-36
4*1-4*2x>-36
4-8x>-36
-8x>-36-4
-8x>-40
x>-40/-8
x>5
ответ: (5; 11)
Пошаговое объяснение: