S = 18√2 ≈ 25,456
Пошаговое объяснение:
Построим параболы заданные уравнениями у² = x + 5, y² = -x + 4
Вершина параболы у² = x + 5 находится в точке (-5;0).
Ветви параболы у² = x + 5 направлены вдоль оси х по направлению возрастания.
Вершина параболы у² = -x + 4 находится в точке (4;0)
Ветви параболы у² = -x + 4 направлены вдоль оси х по направлению убывания.
Найдем точки пересечения двух парабол
Так как y² = y²
то x + 5 = -x + 4
2x = -1
x = -0,5
Находим значение y
y² = x + 5 = -0,5 + 5 = 4,5
y₁ = -√4,5 y₂ = √4,5
Получили две точки пересечения (-0,5;-√4,5) и (-0,5;-√4,5)
Чертеж рисунка во вложении
Интегрировать область пересечения лучше всего по у.
Тогда пределы интегрирования будут от y₁ = -√4,5 до y₂ = √4,5
Поскольку область интегрирования симметрична относительно оси у то умножим интеграл на 2 а пределы интегрирования изменим от y₁ = 0 до y₂ = √4,5
Область интегрирования сверху ограничена кривой х = 4 - y², а снизу ограничена кривой х = y² - 5
1)2 2/3÷2+(4/15+2/5)÷(3 1/3×3/5);
2 2/3:2=8/3×1/2=4/3=1 1/3
4/15+2/5=4/15+6/15=10/15=2/3
3 1/3×3/5=10/3×3/5=2
2/3:2=2/3×1/2=1/3
1 1/3+1/3=1 2/3
2)2÷1/4+((1 1/2+2 2/3)÷3 3/4-2/3)÷8 8/9;
2:1/4=2×4=8
1 1/2+2 2/3=3/2+8/3=9/6+16/6=25/6
25/6:3 3/4=25/6×4/15=10/9
10/9-2/3=10/9-6/9=4/9
4/9:8 8/9=4/9×9/80=1/20
8+1/20=8 1/20
3)(7/8-3/5)÷(2/3+1/2)×(60÷4 5/7);
7/8-3/5=35/40-24/40=11/40
2/3+1/2=4/6+3/6=7/6
60:4 5/7=60×7/33=420/33=140/11
11/40:7/6=11/40×6/7=33/140
33/140×140/11=3
4)(3 1/4+1 1/6÷1 5/9)÷2 2/7+5 1/9÷7 2/3
1 1/6:1 5/9=7/6×9/14=3/4
3 1/4+3/4=3 4/4=4
4:2 2/7=4×7/16=7/4
5 1/9:7 2/3=46/9×3/23=2/3
7/4+2/3=21/12+8/12=29/12=2 5/12
Исследовать функцию f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x