Пошаговое объяснение:
Варіант А ) підходить , а варіанти В ) , С ) і D ) не дають правильну відповідь . Дійсно , можемо переконатися :
g(x) = lg[( 1 + x )/( 1 - x )] ;
A ) g(x₁) + g(x₂) = lg[( 1 + x₁ )/( 1 - x₁ )] + lg[( 1 + x₂ )/( 1 - x₂ )] =
= lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) ; тепер обчислимо праву частину :
g( ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂) ) = lg[ ( 1 + ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂))/( 1 - ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂)) ] =
= lg[ ( 1 + x₁ + x₂+ x₁x₂)/( 1 - x₁ - x₂+ x₁x₂) ] = lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) .
Отже , варіант А ) правильна рівність .
Для простоти решту варіантів ( В , С , D ) значно легше перевірити
для конкретних числових значень х . Рівності невірні .
Пошаговое объяснение:
Варіант А ) підходить , а варіанти В ) , С ) і D ) не дають правильну відповідь . Дійсно , можемо переконатися :
g(x) = lg[( 1 + x )/( 1 - x )] ;
A ) g(x₁) + g(x₂) = lg[( 1 + x₁ )/( 1 - x₁ )] + lg[( 1 + x₂ )/( 1 - x₂ )] =
= lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) ; тепер обчислимо праву частину :
g( ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂) ) = lg[ ( 1 + ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂))/( 1 - ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂)) ] =
= lg[ ( 1 + x₁ + x₂+ x₁x₂)/( 1 - x₁ - x₂+ x₁x₂) ] = lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) .
Отже , варіант А ) правильна рівність .
Для простоти решту варіантів ( В , С , D ) значно легше перевірити
для конкретних числових значень х . Рівності невірні .