2(x-3)=4
2x-6=4
2x=4+6
2x=10
x=5
1)3(x-4)=5x
3x-12=5x
3x-5x=12
-2x=12
x= -6
2) -(4x-3)=-x
-4x+3=-x
-4x+x=-3
-3x=-3
x=1
2) -(5x-8)=-x
-5x+8=-x
-5x+x=-8
-4x=-8
x=2
3) -4(х+5)=-16
-4x-20=-16
-4x=-16+20
-4x=4
x=-1
3) -5(x+2)=-15
-5x-10=-15
-5x=-15+10
-5x=-5
x=1
4)3(х+7)=2(х-8)
3x+21=2x-16
3x-2x=-16-21
x=-37
4) 7(х-2)=6(х+1)
7x-14=6x+6
7x-6x=6+14
x=20
5) 4(-х+7)=-(х+2)
-4x+28=-x-2
-4x+x=-2-28
-3x=-30
x=10
5) 3(х+2)=-(х-8)
3x+6=-x+8
3x+x=8-6
4x=2
x= 0,5
6) -3(2-х)=4(х+9)
-6+3x=4x+36
3x-4x=36+6
-x=42
x=-42
6) -5(7-х)=6(х+2)
-35+5x=6x+12
5x-6x=12+35
-x=47
x=-47
ДАНО F = 2*x³ + 3*x²
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. F= x²*(2*x+3). Корни: х₁,₂ = 0, х₃ = -1,5.
3. Пересечение с осью У. F(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.F(-x)= - 2*x³ + 3*x² ≠ -F(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x² + 6*х = 6*х*(х +1)= 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = -1.
Схема знаков производной.
_ (-∞)__(>0)__(x1=-1)___(<0)___(x2=0)__(<0)_____(+∞)__
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-1)= 1, минимум – Ymin(0)=0.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;+∞) , убывает = Х∈[-1;0].
8. Вторая производная - Y"(x) = 12*x+6 = 6*(2x - 1)=0.
Корень производной - точка перегиба x = 0.5.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0.5), Вогнутая – «ложка» Х∈(0.5;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)F(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
