Для определения графически количества решений системы уравнений у = √х и у = х - 4, мы должны нарисовать графики каждого уравнения и найти точки их пересечения.
Уравнение у = √х может быть переписано в виде х = у^2. Чтобы построить его график, мы можем присвоить различные значения у, а затем найти соответствующие значения х. Например, если мы возьмем у = 1, то х будет равно 1^2, т.е. 1. Если мы возьмем у = 4, то х будет равно 4^2, т.е. 16. Другими словами, точки (1, 1) и (4, 16) лежат на графике у = √х. Мы можем выбрать другие значения у и найти соответствующие значения х, чтобы построить еще несколько точек на графике.
Теперь рассмотрим уравнение у = х-4. Чтобы найти точки на его графике, мы можем снова присвоить различные значения у и найти соответствующие значения х. Например, если мы возьмем у = 0, то х будет равно 4. Если мы возьмем у = 5, то х будет равно 5 + 4, т.е. 9. Точки (4, 0) и (9, 5) лежат на графике у = х-4.
Теперь, чтобы найти точки пересечения двух графиков, мы должны найти значения х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Или, другими словами, мы должны найти значения, которые лежат одновременно на графиках у = √х и у = х-4.
Единственной точкой пересечения двух графиков является (-1, -1). Это показывает, что у системы уравнений у = √х и у = х-4 есть только одно решение. Это решение может быть найдено путем подстановки значений х и у в оба уравнения и проверки их равенства.
Таким образом, система уравнений у = √х и у = х-4 имеет только одно решение, а именно х = -1 и у = -1.
Уравнение у = √х может быть переписано в виде х = у^2. Чтобы построить его график, мы можем присвоить различные значения у, а затем найти соответствующие значения х. Например, если мы возьмем у = 1, то х будет равно 1^2, т.е. 1. Если мы возьмем у = 4, то х будет равно 4^2, т.е. 16. Другими словами, точки (1, 1) и (4, 16) лежат на графике у = √х. Мы можем выбрать другие значения у и найти соответствующие значения х, чтобы построить еще несколько точек на графике.
Теперь рассмотрим уравнение у = х-4. Чтобы найти точки на его графике, мы можем снова присвоить различные значения у и найти соответствующие значения х. Например, если мы возьмем у = 0, то х будет равно 4. Если мы возьмем у = 5, то х будет равно 5 + 4, т.е. 9. Точки (4, 0) и (9, 5) лежат на графике у = х-4.
Теперь, чтобы найти точки пересечения двух графиков, мы должны найти значения х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Или, другими словами, мы должны найти значения, которые лежат одновременно на графиках у = √х и у = х-4.
Единственной точкой пересечения двух графиков является (-1, -1). Это показывает, что у системы уравнений у = √х и у = х-4 есть только одно решение. Это решение может быть найдено путем подстановки значений х и у в оба уравнения и проверки их равенства.
Таким образом, система уравнений у = √х и у = х-4 имеет только одно решение, а именно х = -1 и у = -1.