Question

Напишите, как бы вы вычислили координаты вершины у фенкции в каждом из следующих случаев: б) y = a (x - m)^2 + n; в) у = а (х - х1) (х - х2) а) y=ax^2+bx+c

Answer 1

а) y = ax² + bx + с

х вершины = - b/(2a);

y вершины = у(х вершины)

Пример:

у = х² - 4х + 4

х вершины = - (-4)/(2•1) = 4/2 = 2;

у вершины = у (2) = 2² - 4•2 + 4 = 0;

(2;0) - вершина параболы.

б) y = a (x - m)² + n;

Вершина параболы этом случае имеет координаты (m; n).

Пример:

у = -2(х+5)² - 8

Координаты вершины параболы - (-5;-8).

в) у = а (х - х1) (х - х2)

Абсцисса вершины параболы

х вершины = (x1 + x2)/2.

Чтобы найти ординату вершины параболы, подставим найденное значение в формулу:

y вершины = у(х вершины)

Пример:

у = (х-2)(х-4)

х вершины = (2+4)/2 = 3;

у вершины = (3-2)(3-4) = 1•(-1) = - 1;

(3;-1) - вершина параболы.