НОК (Наименьшее общее кратное) 92 и 744
Наименьшим общим кратным (НОК) 92 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (92 и 744).
НОК (92, 744) = 17112
Как найти наименьшее общее кратное для 92 и 744
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Разложим на простые множители 744
744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31
Выберем в разложении меньшего числа (92) множители, которые не вошли в разложение
23
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 31 , 23
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (92, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 • 23 = 17112
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.