в пункте а) вроде формула числа прогресии
a(n)=a1-d(n-1)
так что выходит a(1000)= 2013+8*999 = 10005
значит тысячное чилос последовательности 6 а не 5
неочень понял как вы объяснили пункт в)
наименьшая сумма 1010
1008 делится на 9 = 112 значит сумма первых 1008 чисел в любом случае будет равняться
112*45=5040
нужно добавить еще два числа, и чтобы последовательность была наименьшей, это должно быть 1 и 2.
выходит у меня 5043.
1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;
1) 8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он делился яблоками;
2) 8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;
3) 8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как делился старший брат;
4) 4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он делился яблоками;
1) 4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;
2) 16 — 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как делился средний;
3) 4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как делился средний;
4) 2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;
5) 2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;
6) 14-1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;
7) 8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.
ответ: 4; 7; 13.
Даны вершины A(16;2), B(20;8), C(14;12) и D(10;6).
Признак прямоугольника: равенство противоположных сторон и равенство диагоналей.
Находим длины сторон.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √52 ≈ 7,211102551.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,211102551.
CД = √((Хд-Хc)²+(Уд-Уc)²) = √52 ≈ 7,211102551.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈ 7,211102551.
Находим длины диагоналей.
BD = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √104 ≈ 10,19803903.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √104 ≈ 10,19803903.
Как видим, данная фигура не только прямоугольник, но и квадрат.
Площадь S = a² = (√52)² = 52 кв.ед.
а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013
1+0+0+1+3=5
б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057