Сразу оговариваем, что х не может быть равен –1 и домножаем обе стороны неравенства на знаменатель (х+1).
Получаем 2 варианта:
1) если (х+1) > 0, знак не меняется
2) если (х+1) < 0, знак меняется.
Учтём это при ответе, а пока решим равенство:
Получаем 3 точки, которые надо проверить: –1, –2 и 9. Подставляя числа из интервалов между этими точками в исходное уравнение, проверяем, подходят ли нам эти интервалы, и записываем в ответ те, которые удовлетворяют неравенству.
Есть онлайн построители графиков. При х=2 будет неустранимый разрыв с бесконечным скачком. Других разрывов не будет. Экстремумов очевидно тоже. При х = 2+0 у=+бесконечность, при х= 2 - 0, у = -бесконечность. Т. о., будет асимптота (линейная) х=2 При х = + беск, у = +0, при х=-беск. у = -0, т. о. будет и асимптота у=0. Пересекать OX не будет. OY пересечёт при х=0, у = 1/128. Остальное по этим данным очевидно. Выглядеть в целом будет по типу гиперболы у = 1/x, но из-за высокой степени график будет сильно "вбит" в углы.
Сразу оговариваем, что х не может быть равен –1 и домножаем обе стороны неравенства на знаменатель (х+1).
Получаем 2 варианта:
1) если (х+1) > 0, знак не меняется
2) если (х+1) < 0, знак меняется.
Учтём это при ответе, а пока решим равенство:
Получаем 3 точки, которые надо проверить: –1, –2 и 9. Подставляя числа из интервалов между этими точками в исходное уравнение, проверяем, подходят ли нам эти интервалы, и записываем в ответ те, которые удовлетворяют неравенству.
(–∞ ; –1) v (–2 ; 9) v (9 ; +∞).