Question

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории иcпользуетcя cобирающая линза c главным фокуcным раccтоянием f = 40 cм.расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 100 см до 120 см,а расстояние d2 от линзы до экрана - в пределах от 50 до 65 см.изображение на экране будет четким,если выполнено соотношение 1/d1+1/d2=1/f. укажите,на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку,чтобы ее изображение на экране было четким.ответ выразите в сантиметрах

Answer 1

Наименьшее    $d_1$ будет при наибольшем   $d_2$

$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{65}=\frac{1}{40}\\ \frac{65+d_1}{65d_1}=\frac{1}{40}\\ \frac{65+d_1}{13d_1}=\frac{1}{8}\\ 13d_1=8d_1+8\cdot65\\ 5d_1=8\cdot65\\ d_1=\frac{8\cdot65}{5}\\ d_1=8\cdot13=104$