А) Из двух портовых городов, расстояние между которыми Урок 114 • Дроби. Закрепление
5 Реши задачи при уравнения.
660 км, одновременно навстречу друг другу выехали два ав-
томобиля. Через 4 часа они встретились. Скорость одного
90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?
6) Из Нур-Султана к Аральскому морю на скоростном поез-
де выехали учёные. Одновременно навстречу из г. Кызылорда
В столицу выехали школьники на поезде со скоростью 90 км/ч
Через сколько часов поезда встретятся на одной из станций,
если скорость поезда, на котором едут учёные, - 120 км/ч, а
расстояние между городами 1 260 км?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Sakinatabdylaeva

07.06.2023

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость второго автомобиля это- Х.

(660 : 4 ) - 90= Х

140-90=х

х=50 км/ч

ответ: скорость второго автомобиля–50 км/час

4,8(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

j5022778

07.06.2023

Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна n^2 . Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой a_1=1 и a_n = 2n-1 :

$S_n = \frac{ \Big (a_1 + a_n \Big) \cdot n}{2} = \frac{\Big (1 + (2n-1) \Big ) \cdot n}{2} = \frac{2n^2}{2} = n^2$

Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.

Если нечетное, то искомое число равно 2n+1 . При этом должно выполниться следующее:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n+1 \;\;\;\;\; | \cdot 9\\\\n^2 - 18n - 9 = 0 \\\\n_1 = \frac{-b-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{18-\sqrt{18^2+4 \cdot 9}}{2} = \frac{18-\sqrt {360} }{2} = 9-3\sqrt{10} \\\\n_2 = 9 + 3 \sqrt{10}$

Все бы хорошо, но только ровно $9 \pm 3\sqrt{10}$ нечетных чисел выбрать довольно проблематично.

Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n \;\;\;\;\; | \cdot 9 \\\\n^2 = 18 n\\\\n \cdot (n-18) = 0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}n_1=18\\n_2=0\end{array}\right$

Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку: